本小题满分16分已知数列a
的前
项和为S
，a11，且2
S
1a
，
∈N（1）求a
与S
的表达式；（2）如果k∈N，使得k∈Nakak1SkSk1∈2012m2012m成立，求正


数m的最小值。
江苏省兴化市2011江苏省兴化市20112012学年度第一学期期中考试高三数学（答案）高三数学（文）试卷（答案）
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分）填空题（本大题共小题，（1．不等式
lgx0的解集是x
x0x1
2．已知集合Asi
xx
π
6
6kπk∈Z，集合Bcosxx
0
π
3
3kπk∈Z，则
集合AUB中所有元素之和为
3．函数yta
x2011的最小正周期为4．函数y2si
3x，
π
π
12
，则
0
π
2
的一条对称轴为x
π
4
8
5．ABC中，ABC所对的边分别为abc，a5b7B60，c△角则
x1≤06．设变量xy满足约束条件xy1≥0，则目标函数z2xy的最小值为xy3≥0
7．设S
为等比数列a
的前
项和，
a68a3，则
3
S6S3
9
可以将函数ycos2x的图象向右平移m个单位长度，8．为了得到函数ysi
2x的图象，
f则m的最小值是
o
π
4
9．在△ABC中，A90，AB6，且CD2DB，则ABAD的值为
uuur
uuur
uuuuuurr
24
10．已知两点Am2B2m分布在直线x2y40的两侧，则实数m的取值范围是
01113πcosαβ，且0βα，则β7142
11．已知cosα
π
3
7
11．已知fxlog2x2，若实数m
满足fmf2
3则m
的最小值为13．已知函数fxx2bxc，bc∈R）Fx（，的切线方程为y2xc，则函数fx的最小值是
3232
f′x，若Fx图象在x0处ex
02
14．已知实数ab分别满足a3a5a1，b3b5b5，则ab的值为二、解答题15．（本小题满分14分）已知si
θcosθ（1）求θ的值；（2）求函数fxsi
xθcosx在x∈0π上的单调递增区间。15．解（1）由si
θcosθ
13πθ∈024
13两边平方2
得：1si
2θ又θ∈0（2）
4233，解得si
2θ42
π
，所以2θ∈0，此时2θ，θ4236
π
π
π
π31πfxsi
xθcosxsi
xcosxsi
xcosxcosxsi
x6226
由
π
2
2kπ≤x
π
6
≤
π
2
2kπk∈Z，解得
而x∈0π，所以x∈0
π
2ππ2kπ≤x≤2kπ33
，故所求的单调增区间为033
π
16．本小题满分15分
f解关于xr