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23;
(4)原式
32
42321;(5)原式251010619;
(6)原式




【点评】本题考查了二次根式的混合运算,解答本题的关键是掌握二次根式的化简以及二次根式的合并.
17.化简求值:(1)已知:x
,求x2x1的值.
(2)已知:a
,b
,求:
的值.
【考点】二次根式的化简求值.【分析】(1)首先把x化简,得出x1的值,再由完全平方公式即可得出结果;(2)首先把a和b化简,得出ab的值,再根据完全平方公式得出a24abb2的值,即可得出结果.
【解答】解:(1)∵x
1,
∴x1,∴x2x1(x1)2x314;
(2)∵a
(2)274,
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fb
(2)274,
∴ab14,ab1,∴a24abb2(ab)22ab1422×1198,


3.
【点评】本题考查了二次根式的化简求值、完全平方公式;熟练掌握二次根式的化简和完全平方公式是解决问题的关键.
三、选择题:18.下列二次根式中,最简二次根式是()
A.
B.
C.
D.
【考点】最简二次根式.
【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法,就是逐个检查最简二次根式的两个条件是
否同时满足,同时满足的就是最简二次根式,否则就不是.
【解答】解:A、
被开方数含能开得尽方的因数或因式,故A错误;
B、
被开方数含能开得尽方的因数或因式,故B错误;
C、
被开方数不含分母;被开方数不含能开得尽方的因数或因式,故C正确;
D、被开方数含分母,故D错误;故选:C.【点评】本题考查最简二次根式的定义.根据最简二次根式的定义,最简二次根式必须满足两个条件:被开方数不含分母;被开方数不含能开得尽方的因数或因式.
19.已知a2,b
,则a与b的关系是()
A.互为相反数B.互为倒数C.互为有理化因式D.绝对值相等【考点】分母有理化.【分析】根据分母有理化,可得b根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得答案.
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f【解答】b
2,
ab2,故选:D.【点评】本题考查了分母有理化,利用分母有理化得出b的值是解题关键.
20.下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是()A.等边三角形B.菱形C.平行四边形D.梯形【考点】中心对称图形;轴对称图形.【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.【解答】解:A、是轴对称图形,不是中心对称图形.故错误;B、是轴对称图形,也是中心对称图形.故正确;C、不是轴对称图形,是中心对称图形.故错误;D、不是轴对称图形,也不是中心对r
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