圆锥曲线之轨迹方程的求法（一）【复习目标】
□1了解曲线与方程的对应关系，掌握求曲线方程的一般步骤；□2会用直接法、定义法、相关点法（坐标代换法）求方程。
【基础练习】
1．到两坐标轴的距离相等的动点的轨迹方程是22A．yxB．yxC．yxD．x2y20
2．已知点Pxy的坐标满足x12y12x32y324，则动点P的轨迹是A．椭圆B．双曲线C．两条射线D．以上都不对3．设定点F103、F203，动点P满足条件PF1PF2a9a0，则点P的轨迹aA．椭圆B．线段C不存在D．椭圆或线段4．动点P与定点A10、B10的连线的斜率之积为1，则P点的轨迹方程为______________
【例题精选】
一、直接法求曲线方程根据题目条件，直译为关于动点的几何关系，再利用解析几何有关公式（两点距离公式、点到直线距离公式、夹角公式等）进行整理、化简。即把这种关系“翻译”成含xy的等式就得到曲线的轨迹方程了。AB例1．已知ABC中，BC2m，试求A点的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形AC
练习：已知两点M（1，0）、N（1，0），且点P使MPMN，PMPN，NMNP成公差小于零的等差数列。点P的轨迹是什么曲线？



二定义法若动点轨迹满足已知曲线的定义，可先设定方程，再确定其中的基本量，求出动点的轨迹方程。例1．⊙C：x32y216内部一点A30与圆周上动点Q连线AQ的中垂线交CQ于P，求点P的轨迹方程
f例2．设动点Pxyx0到定点F10的距离比它到y轴的距离大1。记点P的轨迹为22曲线C求点P的轨迹方程；
练习．若动圆与圆C1x22y21相外切，且与直线x1相切，则动圆圆心轨迹方程是三代入法有些问题中，其动点满足的条件不便用等式列出，但动点是随着另一动点（称之为相关点）而运动的。如果相关点所满足的条件是明显的，或是可分析，这时我们可以用动点坐标表示相关点坐标，根据相关点所满足的方程即可求得动点的轨迹方程，这种求轨迹的方法叫做相关点法。这种方法是一种极常用的方法，连续好几年高考都考查。例1、已知定点A30，P是圆x2y21上的动点，∠AOP的平分线交AP于M，求M点的轨迹。
例2、如图所示，已知P4，0是圆x2y236内的一点，A、B是圆上两动点，且满足∠APB90°，求矩形APBQ的顶点Q的轨迹方程y
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