，所以BCAB2，利用点D是斜边的中点，可求ADBCcm．
本题利用了切线的性质，等腰直角三角形的判定和性质求解．11【答案】相交
【解析】
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f解：过点M作MD⊥AO于点D，，OM6，∵∠AOB30°∴MD3，∴MD＜r∴以点m为圆心，半径为34的圆与OA的位置关系是：相交．故答案为：相交．利用直线l和⊙O相切dr，进而判断得出即可．此题主要考查了直线与圆的位置，正确掌握直线与圆相切时d与r的关系是解题关键．12【答案】8
【解析】
解：连接OC．∵OAOC，∴∠OAC∠OCA．又∵∠B∠OAC∠AOC，．∴∠AOC90°∴ACOA8cm．
结合等腰三角形的性质、圆周角定理、三角形的内角和定理求得三角形AOC是等腰直角三角形，再根据勾股定理即可求解．此题综合运用了等腰三角形的性质、圆周角定理、三角形的内角和定理以及勾股定理．13【答案】垂径定理
【解析】
解：根据小亮作图的过程得到：小亮的作图依据是垂径定理．故答案是：垂径定理．利用垂径定理得出任意两弦的垂直平分线交点即可．此题主要考查了复杂作图以及垂径定理，熟练利用垂径定理的性质是解题关键．14【答案】解：∵直径AB⊥弦CD于点E，
∴CEDE，2根据相交弦定理的推论，得CEAEBE，则CE∴CD2CE2．又∵ABxy，且AB≥CD，，
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f∴xy≥2．【解析】
此题中隐含的不等关系：直径是圆中最长的弦，所以AB≥CD．首先可以表示出ABxy，再根据相交弦定理的推论和垂径定理，得CD2CE2．
本题考查：直径是圆中最长的弦；相交弦定理的推论以及垂径定理的综合应用．15【答案】证明：（1）连接OD，得OD∥AC；
∴∠BDO∠A；又OBOD，∴∠OBD∠ODB；∴∠OBD∠A；∴BCAC；又∵ABAC，∴△ABC是等边三角形；（2）如上图，连接CD，则CD⊥AB；∴D是AB中点；∵AEADAB，∴EC3AE；∴AECE．【解析】
（1）连接OD，根据切线的性质得到OD⊥DE，从而得到平行线，得到∠ODB∠A，∠ODB∠B，则∠A∠B，得到ACBC，从而证明该三角形是等边三角形；（2）再根据在圆内直径所对的角是直角这一性质，推出30°的直角三角形，根据30°所对的直角边是斜边的一半即可证明．本题中作好辅助线是解题的关键，连接过切点的半径是圆中常见的辅助线作法之一．另外还要掌握等边三角形的判定和性质以及30°的直角三角形的性质．16【答案】1；10
【解析】
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f解：根据题意得：AB1寸，CD10寸；故答案为：1，10；（2）连接CO，如图所示：∵BO⊥CD，∴．
设COOBx寸，则AO（x1）寸，在Rt△CAO中r