分3104分18解：（1）由题意得：本年度每辆车的投入成本为10×（1x）；出厂价为13×（107x）；年销售量为5000×（104x），因此本年度的利润为y13107x101x5000104x……2分
12
12
309x5000104x
即：y1800x1500x150000x1
2
…………………………6分得0x
由1800x21500x1500015000，（2）本年度的利润为
56
………8分
5fx309x3240x22x324009x348x245x532则fx324027x96x459729x5x3……10分
由fx0解得x
5或x39
559955∴当x时，fx取极大值f20000万元，99因为fx在（0，1）上只有一个极大值，所以它是最大值，
所以当x
当x0时，fx0fx是增函数；当x1时，fx0fx是减函数……12分……14分……16分
5时，本年度的年利润最大，最大利润为20000万元．9
19（1）当a2时，fxx22l
x，当x1，fx
2x210，x故函数fx在1上是增函数．4分
（2）fx
2x2ax0，当x1e，2x2aa2a2e2．x
若a2，fx在1e上非负（仅当a2，时，fx0）故函数fx在1ex1，上是增函数，此时fxmi
f11．若2e2a2，x当6分
aa时，fx0；1x当时，fx0，此时fx22
f是减函数；当
aaxe时，fx0，此时fx是增函数．故fxmi
f22

aaal
．222
若a2e2，fx在1e上非正（仅当a2e2，xe时，fx0），故函数fx在
1e上是减函数，此时fxmi
feae2．8分
综上可知，a2时，fx的最小值为1，当相应的x值为1；2e2a2时，fx当
的最小值为
aaaa；当a2e2时，fx的最小值为ae2，l
，相应的x值为2222
相应的x值为e．10分（3）不等式fxa2x，可化为axl
xx22x．∵x1e∴l
x1x且等号不能同时取，所以l
xx，即xl
x0，r