10万元辆，出厂价为13万元辆，年销售量为5000辆本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适当增加投入成本，若每辆车投入成本增加的比例为x（0＜x＜1，则出厂价相应提高的比例为07x，年销售量也相应增加已知年利润（每辆车的出厂价－每辆车的投入成本）×年销售量（1）若年销售量增加的比例为04x，为使本年度的年利润比上年度有所增加，则投入成本增加的比例x应在什么范围内？（2）年销售量关于x的函数为y3240x22x，则当x为何值时，本年度的年利润最大？最大利润为多少？
53
f19（本小题满分16分）已知函数fxxal
xa为实常数
2
1若a2，求证：函数fx在1，．∞上是增函数；2求函数fx在1，e上的最小值及相应的x值；3若存在x1e，使得fxa2x成立，求实数a的取值范围
20（本小题满分16分）设数列a
、b
满足a14，a2
2a
b
ab
5，a
1
，b
1．a
b
22

（1）证明：a
2，0b
2（
N）；（2）设c
log3
a
2，求数列c
的通项公式；a
2
（3）设数列a
的前
项和为S
，数列b
的前
项和为T
，数列a
b
的前
项和为
8P
，求证：S
T
P
．
23
f江苏省泰州中学2013届高三期中考试数学参考答案与评分标准
1．22

35
1
3xRsi
xx
4fxx2
51
61a3
7
11010
8充要；90113个14
1022222
132012126132013
13
43
11
15解：若p真，则fx＝2a－6x在R上单调递减，7∴02a－61，∴3a，2若q真，令fx＝x2－3ax＋2a2＋1，则应满足
Δ＝－3a－42a＋1≥0－3a－23f3＝9－9a＋2a＋10
2
2
2
，
a≥2或a≤－2a2∴5a2或a2
5，故a，2
又由题意应有p真q假或p假q真．…………………………6分
3a2①若p真q假，则5a≤2
7
，a无解．
a≤3或a≥2②若p假q真，则5a2
7
，
57∴a≤3或a≥………………………………………………6分2257故a的取值范围是aa≤3或a≥．14分22161
14bcsi
A32bccosAta
A30AA6006分2
f（2）原式cos2013ta
50cos20
0o
0
cos1100cos600cos500

2cos200si
200114分si
400
1714分2单调增区间有6r