因而a
x22x（x1e）12分xl
x
x1x22l
xx22x（x1e），又gx，14分xl
xxl
x2
令gx
当x1e时，x10l
x1，x22l
x0，从而gx0（仅当x1时取等号），所以gx在1e上为增函数，故gx的最小值为g11，所以a的取值范围是1．16分
20（1）a
1
2a
b
a
b
，b
1两式相乘得a
b
a
1b
1，a
b
为常数列，a
b
2
a
b
a1b14；分）（2
b

414a
1a
2；0b
2；2a
a

（若a
2，则a
12，从而可得a
为常数列与a14矛盾）；4分（2）c
log3
a
2，a
2
f12a
22a
2a
2a
122a
c
1log3log3log32log32c
12a
12a
2a
2a
22a
又因为c11，c
为等比数列，c
2（3）由c
2
1

1
8分
可以知道，a
2
3213
2
1

1
24212
1，22
113131
令d

43
2
1
1
2
，数列d
的前
项和为D
，很显然只要证明D

8
2，3

232
因为d

14．
4321
1

3
2
2
2
4
2
1

3
2

2
132
2

4

2
1d
1，14

d

3
2
2
132

4
111d
1d
24414

2

d2
2
所以D
d1d2d3d
d11
111444
2
d2
111242114
所以S
2

2

2
222118218343343
8．14分3
又a
b
4b
2，故P
4
且T
2
，所以S
T
2

8882
4
P
2．16分333
fr