习题4
41尺寸为a×b的不透明矩形屏被单位振幅的单色平面波垂直照明，求出紧靠零后的平面上透射光场的角谱。42采用单位振幅的单色平面波垂直照明具有下述透过率函数的孔径，求菲涅耳衍射图样在孔径轴上的强度分布：
221tx0y0circx0y0
1a≤x2y2≤1002tx0y00其它
43余弦型振幅光栅的复振幅透过率为：
tx0abcos2πx0d
式中，d为光栅的周期，ab0。观察平面与光栅相距z。当z分别取下述值时，确定单色平面波垂直照明光栅，在观察平面上产生的强度分布。
1zzr2d22z
λ
zrd22λ
3z
zrd242λ
式中：zr为泰伯距离。
44参看下图，用向P点会聚的单色球面波照明孔径Σ。P点位于孔径后面距离为z的观察平
面上，坐标为0b。假定观察平面相对孔径的位置是在菲涅耳区内，证明观察平面上强度分布是以P点为中心的孔径的夫琅禾费衍射图样。
45方向余弦为cosαcosβ，振幅为A的倾斜单色平面波照明一个半径为a的圆孔。观察平面
位于夫琅禾费区，与孔径相距为z。求衍射图样的强度分布。
46环形孔径的外径为2a，内径为2εa0ε1。其透射率可以表示为：
1εa≤r0≤atr00其他
1
f用单位振幅的单色平面波垂直照明孔径，求距离为z的观察屏上夫琅禾费衍射图样的强度分布。47下图所示孔径由两个相同的圆孔构成。它们的半径都为a，中心距离为dda。采用单位振幅的单色平面波垂直照明孔径，求出相距孔径为z的观察平面上夫琅禾费衍射图样的强度分布并画出沿y方向截面图。
48参看下图，边长为2a的正方形孔径内再放置一个边长为a的正方形掩模，其中心落在
x′y′点。采用单位振幅的单色平面波垂直照射，求出与它相距为z的观察平面上夫琅
禾费射图样的光场分布。画出x′y′0时，孔径频谱在x方向上的截面图。
49下图所示孔径由两个相同的矩孔构成，它们的宽度为a，长度为b，中心相距d。采用单
位振幅的单色平面波垂直照明，求相距为z的观察平面上夫琅禾费衍射图样的强度分布。假定b4a及d15a，画出沿x和y方向上强度分布的截面图。
410下图所示半无穷不透明屏的复振幅透过率可以用阶跃函数表示，即：
tx0stepx0
2
f采用单位振幅的单色平面波垂直照明衍射屏，求相距为z的观察平面上夫琅禾费衍射图样的复振幅分布。画出沿x方向的振幅分布曲线。
411下图所示为宽度为a的单狭缝，它的两半部分之间通过相位介质引入位相差π。采用单位振幅的单色平面r