命题的等价性，判断原命题的逆否命题的真假性．此法适用于原命题的真假性不易判断的情况．
充分、必要条件的判断
授课提示：对应学生用书第4页悟通方法结论充分、必要条件的判断：考查形式多与其他知识交汇命题．常见的交汇知识点有：函数性质、不等式、三角函数、向量、数列、解析几何等，有一定的综合性．1“a＝－2”是“直线l1：ax－y＋3＝0与l2：2x－a＋1y＋4＝0互相平行”的A．充分不必要条件C．充要条件B．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件
解析：当a＝－2时，直线l1：2x＋y－3＝0，l2：2x＋y＋4＝0，所以直线l1∥l2；若l1∥l2，则－aa＋1＋2＝0，解得a＝－2或a＝1所以“a＝－2”是“直线l1：ax－y＋3＝0与l2：2x－a＋1y＋4＝0互相平行”的充分不必要条件．答案：A22018南昌模拟已知m，
为两个非零向量，则“m与
共线”是“m
＝m
”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件
fC．充要条件
D．既不充分也不必要条件
解析：当m与
反向时，m
0，而m
0，故充分性不成立．若m
＝m
，则m
＝m
cos〈m，
〉＝m
cos〈m，
〉，则cos〈m，
〉＝cos〈m，
〉，故cos〈m，
〉≥0，即0°≤〈m，
〉≤90°，此时m与
不一定共线，即必要性不成立．故“m与
共线”是
“m
＝m
”的既不充分也不必要条件，故选D
答案：D【类题通法】
看到充分与必要条件的判断，想到定条件，找推式即判定命题“条件快审题结论”和“结论条件”的真假，下结论若“条件结论”为真，且“结论条件”为假，则为充分不必要条件．根据一个命题与其逆否命题的等价性，把判断的命题转化为其逆否命题用妙法进行判断．这个方法特别适合以否定形式给出的问题，如“xy≠1”是“x≠1”或y≠1的某种条件，即可转化为判断“x＝1且y＝1”是“xy＝1”的某种条件避误区“A的充分不必要条件是B”是指B能推出A，且A不能推出B；而“A是B的充分不必要条件”则是指A能推出B，且B不能推出A
练通即学即用1．2018胶州模拟设x，y是两个实数，命题“x，y中至少有一个数大于1”成立的充分不必要条件是A．x＋y＝2C．x2＋y22B．x＋y2D．xy1
x≤1解析：当时，有x＋y≤2，但反之不成立，例如当x＝3，y＝－10时，满足x＋y≤1x≤1x≤1y≤2，但不满足所以是x＋y≤2的充分不必要条件．所以“x＋y2”是“x，yy≤1，y≤1
中至少有一个数大于1”的充分不必要条件．答案：B2．2018r