中考数学专题复习第6章锐角三角函数第17讲锐角三角函数解直角三角形2
归纳1锐角三角函数的定义：在Rt△ABC中，∠C90°，AB，BC，AC，cab
则∠A的正弦：si
A；
ab∠A的余弦：cosAcc
∠A的正切：ta
A；
a它们统称为∠A的锐角三角函数b
注意锐角三角函数值只与角的大小有关，与边的长度无关
归纳2特殊角的三角函数值
si
30°；
cos30°；
133ta
30°223
si
45°；
cos45°；
22ta
45°221
si
60°；
cos60°；
归纳3解直角三角形
31ta
60°223
1定义：在直角三角形中，除直角外，共有5个元素，即3条边和2个锐角．
由这些元素中的一些已知元素，求出其它未知元素的过程叫做解直角三角形
2常用关系：在Rt△ABC中，∠C90°，则：
①三边关系勾股定理：
②两锐角关系互余：∠A＋∠B90°a2b2c2
③边与角关系：锐角三角函数
归纳4解直角三角形的应用中的专业名词
1仰角和俯角：在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的叫仰角，
视线在水平线下方的叫俯角
2坡度和坡角h
坡度坡面的铅直高度和水平宽度的比叫做坡面的坡度或坡比，记作hlil坡角坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作a：ita
a3方向角或方位角指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90°的水平角
【常考题型剖析】
题型一、锐角三角函数的概念及特殊角函数值
【例1】（20__崇左）如图，在Rt△ABC中，∠C90°，AB13，BC12，
则下列三角函数表示正确的是（）
Asi
A
BcosA
Cta
A
1212512Dta
B1313125
【答案】A
【解析】在Rt△ABC中，∠C90°，AB13，BC12根据勾股定理得AC1321225
16
fsi
ABC12cosAAC5
A选项，正确；B选项错误
AB13
AB13
ta
ABC12ta
BAC5
C选项错误D选项错误
AC5
BC12
【例2】（20__永州）下列式子错误的是（）
Acos40°si
50°
Bta
15°ta
75°1
Csi
225°cos225°1
Dsi
60°2si
30°
【答案】D
31【解析】si
60°，si
30°，所以si
60°2si
30°错误22【举一反三】
120__无锡si
30°的值为（）
A
B
C
【答案】A
【解析】只需熟记特殊角的三角函数值表
220__玉林（）
1323D2223
A【答案】B
B1
112
C
D242
cos245si
2452222111
【解析】
2222
题型二、解直角三角形
【例3】（20__兰州）在Rt△ABC中，∠C90°，si
A，BC6，则AB（）
A4
B6
C8
D10
【答案】D
si
ABC3
【解析】如图所示，在Rt△ABC中，∠C90°，又因为BC6，
AB5
ABBC6310
所以
si
A5
【r