据导数运算公式求得：y′2l
2∵x∈0，1，∴2l
2
xxxx
＞0
∴y2log2（x1）是0，1上的增函数，∴最大值和最小值之和为：012log2（01）2log2（11）4．故答案为：4．点评：考察了导数的应用，函数的单调性求解函数的最值．
11．已知a为非零常数，函数f（lg2）1．
满足f（lg05）1，则
考点：对数函数图象与性质的综合应用；函数的值；函数的零点．专题：函数的性质及应用．分析：根据条件判断函数f（x）的奇偶性，然后根据函数的奇偶性进行判断求值即可．解答：解：函数f（x）的定义域关于原点对称，∵a为非零常数，∴f（x）∴函数f（x）为奇函数．∵f（lg05）f（lg）f（lg2）f（lg2）1，∴f（lg2）1，故答案为：1．点评：本题主要考查函数值的计算，利用条件确定函数的奇偶性是解决本题的关键．alg（）f（x），
f12．已知函数
，则满足不等式
的实数m的
取值范围为
．
考点：指、对数不等式的解法；函数单调性的性质．专题：不等式的解法及应用．分析：由函数的解析式求得f（）2，画出函数f（x）的图象，求得A、B的横
坐标，可得满足不等式
的实数m的取值范围
解答：解：∵函数
，
∴f（）
2，
∴函数f（x）的图象如图所示：令
x
2，求得x，故点A的横坐标为，
令332，求得xlog35，故点B的横坐标为log35．∴不等式，即f（m）≤2．，
顾满足f（m）≤2的实数m的取值范围为故答案为．
f点评：本题主要考查指数不等式、对数不等式的解法，体现了转化以及数形结合的数学思想，属于中档题．
13．已知定义在R上的函数f（x）增，则实数m的取值范围为m0＜m≤3．
，若f（x）在（∞，∞）上单调递
考点：函数单调性的性质．专题：函数的性质及应用．分析：由题意知，f（x）在x≥0和x＜0时都是增函数，且f（0）≤2，从而求得m的取值范围．解答：解：当＜当x＜0时，若m0，则f（x）1是常数，不满足题意，若m＜0，则f（x）是减函数，不满足题意；若m＞0，∵f（x）在（∞，∞）上单调递增，∴f（0）≤2，即m1≤2，∴0＜m≤3；所以m的取值范围是m0＜m≤3．故答案为：m0＜m≤3．点评：本题考查了分段函数单调性的问题，也考查了简单的运算能力，是基础题．14．已知函数yf（x），任取t∈R，定义集合：Atyyf（x），点P（t，f（t）），Q（x，f（x））满足PQ．设Mt，mt分别表示集合At中元素的最大值和最小值，记h（t）Mtmt．则（1）若函数f（x）x，则h（1）2；（2）若函数f（x）si
x，则hr