（t）的最小正周期为2．
考点：函数的周期性．专题：新定义；函数的性质及应用．分析：（1）若函数f（x）x，则点P（t，t），Q（x，x），根据PQ即Mt1t，mt1t，由此可得h（1）的值．
，求得1t≤x≤t1，
f（2）若函数f（x）si

x，画出函数的图象，分析点P在曲线上从A接近B，从B接近
C，从C接近D时，从D接近E时，h（t）值的变化情况，从而得到h（t）的最小正周期．解答：解：（1）若函数f（x）x，则点P（t，t），Q（x，x），∵PQ，∴≤，
化简可得xt≤1，1≤xt≤1，即1t≤x≤t1，即Mt1t，mt1t，∵h（t）Mtmt，h（1）（11）（11）2．（2）若函数f（x）si
x，此时，函数的最小正周期为4，点P（t，si
），Q（x，
si

），
如图所示：当点P在A点时，点O在曲线OAB上，Mt1，mt0，h（t）Mtmt1．当点P在曲线上从A接近B时，h（t）逐渐增大，当点P在B点时，Mt1，mt1，h（t）Mtmt2．当点P在曲线上从B接近C时，h（t）逐渐见减小，当点P在C点时，Mt1，mt0，h（t）Mtmt1．当点P在曲线上从C接近D时，h（t）逐渐增大，当点P在D点时，Mt1，mt1，h（t）Mtmt2．当点P在曲线上从D接近E时，h（t）逐渐见减小，当点P在E点时，Mt1，mt0，h（t）Mtmt1．…依此类推，发现h（t）的最小正周期为2，故答案为2．
点评：本题主要考查函数的周期性，体现了数形结合以及分类讨论的数学思想，属于基础题．二、解答题：15．已知函数（1）用定义证明f（x）在R上单调递增；（2）若f（x）是R上的奇函数，求m的值；（3）若f（x）的值域为D，且D3，1，求m的取值范围．
f考点：函数奇偶性的性质；函数单调性的判断与证明；函数单调性的性质．专题：综合题；函数的性质及应用．分析：（1）设x1＜x2且x1，x2∈R，利用作差证明f（x1）＜f（x2）即可；（2）由奇函数的定义可得f（x）f（x）0恒成立，由此可求得m值；（3）先根据反比例函数的单调性求出值域D，然后由D3，1可得关于m的不等式组，解出即可；解答：（1）解：设x1＜x2且x1，x2∈R，则，
∵∴f（x1）f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2），∴f（x）在R上单调递增；（2）∵f（x）是R上的奇函数，∴，
，
即解得m1；（3）由∴D（m2，m），∵D3，1，∴，
，
，
∴m的取值范围是1，1．点评：本题考查函数的奇偶性、单调性的应用及单调性的证明，属基础题，定义是解决相关问题的基本方法，要熟练掌握．16．已知函数f（x）l
（1r