题．7．若函数f（x）kx（k1）x3是偶函数，则f（x）的递减区间是（∞，0．考点：函数奇偶性的性质；函数单调性的判断与证明；二次函数的性质．专题：函数的性质及应用．
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f分析：根据函数奇偶性的定义建立方程即可求解k，然后利用二次函数的性质确定函数的单调递减区间．解答：解：∵函数f（x）kx（k1）x3为偶函数，∴f（x）f（x），22即f（x）kx（k1）x3kx（k1）x3∴（k1）k1，即k10，解得k1，2此时f（x）x3，对称轴为x0，∴f（x）的递减区间是（∞，0．故答案为：（∞，0．点评：本题主要考查函数奇偶性的应用以及二次函数的性质，利用函数是偶函数，建立方程f（x）f（x）是解决本题的关键．8．若函数f（x）log2xxk（k∈Z）在区间（2，3）上有零点，则k4．考点：函数零点的判定定理．专题：函数的性质及应用．分析：判断出函数f（x）在（2，3）上是单调函数，根据零点的存在性定理，则有f（2）f（3）＜0，列出不等式，求解即可得到k的取值范围，结合k∈Z，即可得到k的值．解答：解：∵ylog2x在（2，3）上单调递增，yxk在（2，3）上单调递增，∴函数f（x）log2xxk在区间（2，3）上单调递增，∵f（x）log2xxk∴f（2）log222k3k，f（3）log233k，根据零点的存在性定理，∴f（2）f（3）＜0，即（3k）（log233k）＜0，∴3＜k＜log224，∵4＜log224＜5，且k∈Z，∴k4．故答案为：4．点评：本题主要考查了函数的零点，解答的关键是零点存在定理，即连续的单调函数在区间（a，b）上有零点，则f（a）与f（b）异号，属于基础题．9．已知函数f（x）满足f（l
x）x，则f（1）e．考点：函数的值；函数解析式的求解及常用方法．专题：函数的性质及应用．分析：运用整体代换的思想，令l
x1，求出x的值，即可求得f（1）的值．解答：解：∵f（l
x）x，∴令l
x1，则xe，∴f（1）e．故答案为：e．
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f点评：本题考查了求函数的值，解题的关键是利用“整体代入法”求函数的值．涉及了求函数解析式，对于求函数解析式的方法，一般有：待定系数法，换元法，凑配法，消元法等．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．属于基础题．
10．函数y
（x1）在区间0，1上的最大值和最小值之和为4．
考点：利用导数求闭区间上函数的最值．专题：导数的综合应用．分析：利用导数判断函数的单调性，在运用函数的单调性求解最大值，和最小值，即可完成之和．解答：解：∵y2log2（x1），∴根r