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8、已知向量m10x，
111，
2y21（其中x，y是实数）又设向量，



mm12
2，
m22
1，且m
，点Pxy的轨迹为曲线C．
C的方程；
⑴求曲线
⑵设曲线C与y轴的正半轴的交点为M，过点M作一条直线l与曲线C
交于另一点N，当MN
42时，求直线l的方程．3
9．如图所示，已知点A3p0p0，B、C两点分别在y轴和x轴上运动，并且满足ABBQ0，BC


1CQ．2
⑴求动点Q的轨迹方程；
⑵设过点A的直线与Q的轨迹交于E、F两点，A3p0，设求直线AE、AF的斜率之和．
10．已知A20、B20，点C、点D满足AC2，AD⑴求点D的轨迹方程；
1ABAC，2⑵过点A作直线l交以A、B为焦点的椭圆于M、N两点，
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线段MN的中点到y轴的距离为
4，且直线l与点D的轨迹相切，求该椭圆的方程．5
11．椭圆
x2y21b0的焦点在x轴上，其右顶点关于直线xy40的对称点在4b2
椭圆的左准线上．⑴求椭圆的方程；⑵过椭圆左焦点F的直线l交椭圆于A、B两点，交椭圆左准
线于点C．设O为坐标原点，且OAOC2OB，求OAB的面积．


12．
已知O为坐标原点，点E、F的坐标分别为10和10，点A、P、Q运动
时满足AE2EF，AQQF，PQAF0，APEP．⑴求动点P的轨迹C的方程；⑵设M、N是C上两点，若OM2ON3OE，求直线MN的方程．









13在抛物线y4x上恒有两点关于直线ykx3对称，求k的取值范围14已知椭圆的两个焦点分别为F022F2022，离心率e1
2
22（1）求椭圆方3
程；（2）一条不与坐标轴平行的直线l与椭圆交于不同的两点M、N，且组段MN中点的横
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坐标为
1，求直线l倾斜角的取值范围2
x2y21，抛物线C2：ym22pxp0，且C1、C2的公共弦AB43
15．已知椭圆C1：
过椭圆C1的右焦点（1）当ABx轴时，求p、m的值，并判r