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甘肃省兰州市2011年中考数学试卷
一、选择题（本题15小题，每小题4分，共60分）1、（2011兰州）下列方程中是关于x的一元二次方程的是（A、B、axbxc0
2
）D、3x2xy5y0
22
C、（x1）（x2）1
考点：一元二次方程的定义。专题：方程思想。分析：一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．4解答：解：A、由原方程，得x10，未知数的最高次数是4；故本选项错误；2B、当a0时，即axbxc0的二次项系数是0时，该方程就不是一元二次方程；故本选项错误；2C、由原方程，得xx30，符号一元二次方程的要求；故本选项正确；22D、方程3x2xy5y0中含有两个未知数；故本选项错误．故选C．点评：本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．2、（2011兰州）如图，某反比例函数的图象过点M（2，1），则此反比例函数表达式为（）
A、y
B、y
C、y
D、y
考点：待定系数法求反比例函数解析式。专题：待定系数法。分析：利用待定系数法，设，然后将点M（2，1）代入求出待定系数即可．（k≠0），
解答：解：设反比例函数的解析式为由图象可知，函数经过点P（2，1），∴1，
得k2，∴反比例函数解析式为y．故选B．点评：本题考查了待定系数法求反比例函数的解析式：图象上的点满足解析式，满足解析式的点在函数图象上．利用待定系数法是求解析式时常用的方法．3、（2011兰州）如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于点C，若∠A25°，则∠D
等于（）A、20°
B、30°C、40°
D、50°
1
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考点：切线的性质；圆周角定理。专题：计算题。分析：先连接BC，由于AB是直径，可知∠BCA90°，而∠A25°，易求∠CBA，又DC是切线，利用弦切角定理可知∠DCB∠A25°，再利用三角形外角性质可求∠D．解答：解：如右图所示，连接BC，∵AB是直径，∴∠BCA90°，又∵∠A25°，∴∠CBA90°25°65°，∵DC是切线，∴∠BCD∠A25°，∴∠DCBA∠BCD65°25°40°．故选C．
点评：本题考查了直径所对的圆周角等于90°、弦切角定理、三角形外角性质．解题的关键是连接BC，构造直角三角形ABC．4、（2011兰州）如图，A、B、C三点在正方形网格线的r