4
21529105278103m3s900
活塞的运动速度为:
v
qD2
2781034314501032
142ms
4
孔口的液流速度为:
v0
qd2
2781034314101032
3541ms
4
取缸内的液体为控制液体,缸底壁面对控制液体的作用力为R。根据动量定理:
FRqv0vRFqv0v30009002781033541142N291496N
f液流对缸底壁面的作用力为:RR291496N方向向右
110如题110图所示,已知液体密度为1000kgm3。当阀门关闭时压力表的读数为
3105Pa,阀门打开时压力表的读数为08105Pa,如果d12mm,不计损失,求阀门
打开时管中的流量。解:在阀前、阀后各取一个截面11、22列伯努利方程:
p1
h1g
v122
p2
h2g
v222
阀门开启前,阀前液体为静止液体。阀门开启瞬间,
也可将阀前液体视为静止液体。即:v10h1h2,代入伯努利方程并化简得:
p1p2v222
v2
2
p1
p2
2308105ms2098ms1000
阀门开启时管中液流的流量为:
q
d24
v2
314
124
1032
2098m3
s
237
103m3
s
1422Lmi
111如题111所示,一个水深2m,水平截面积为33m的水箱,底部接一直径、长2m的竖直管,在水箱进水量等于出水量下作恒定流动,求点3处
f的压力及出流速度(略去各种损失)。解:由于水箱的进水量等于出水量,液面高度保持不变,可将水箱中的液体视为静止液体。点3处的压力可由静压力基本方程式求得:p3pagh310110510398121pa13105pa对点1、点2所在的截面11和22列伯努利方程
p1
h1g
v122
p2
h2g
v222
因为:v10p1p2pah20,代入伯努利方程并化简得:
h1g
12
v22
v22gh12981211ms886ms
q2
A2v2
d24
v2
31401524
886m3
s
0156m3
s
112如题112所示的弯管,试利用动量方程求流动液体对弯管的作用力。设管道入口处的压力为p1,出口处的压力为p2,管道通流面积为A,流速为v,动量修正系数β1,油的密度μ。解:设弯管对流体的作用力为F,如图所示。对控制液体列X方向的动量方程:
Ap1Fsi
Ap2cosqv2cosv1(1)
v1v2v
(2)
将(2)代入(1)得:FAp1p2cosqvcos1si
所以,流体对弯管的作用力FF,方向与F相反。
113如题113图所示,将一平板插入水的自由射流之内,并垂直于射流的轴线。该平板截去射流流量的一部分q1,并引起射流剩余部分偏转α角,已知射流速度v30ms,全部流量q30Lsq112Ls,求α角及平板上的作用力F。
f解:设平板对流体的作用力为F,如图所示。分别沿X、Y方向对控制液体列动量方程
Fq2vcosr