可能等于06fl
si
l
2222
Afl
si
l
一定小于06fl
si
l
第Ⅰ卷非选择题
二、
共90分)
填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,将答案填在答题卡相应的位置上)
2213圆C与圆x1y1关于直线yx对称,则圆C的方程为
15ππ14已知ta
α=-,cosβ=,α∈,π,β∈0,则ta
(α+β)3522
2
15已知函数fxxax20a∈R,若对于任意x0,fx≥4恒成立,则a的取值范围是________16在平面直角坐标系中,设MNT是圆Cx1y4上不同三点,若存在正实数ab,使得
22
a3ab22abb1CTaCMbCN,则的取值范围为a
三、解答题本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程和演算步骤
f17(本小题满分10分)在ABC中,最大值,并求此时角B的大小
ta
A2ABAC1求ta
A;2若BC1,求ACAB的ta
BAC
18(本小题满分12分)已知直线l3txt1y40(t为参数)和圆
Cx2y26x8y160;(1)tR时,证明直线l与圆C总相交;
(2)直线l被圆C截得弦长最短,求此弦长并求此时t的值19(本小题满分12分)已知四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面
ABCD为正方形,AA1AC,M、N分别为棱AA1、CC1的中点
(1)求证:直线MN平面B1BD;(2)已知AA1AB,AA1AB,取线段C1D1的中点Q,求二面角QMDN的余弦值20.(本小题满分12分)设数列a
满足a1a2a
+2
=1求证数列a
2
是等比数列;2求数列a的前
项和S
1a
11,
∈N,且a1=1.2
21.(本小题满分12分)已知椭圆C与椭圆E:1求椭圆C的标准方程;
x2y261共焦点,并且经过点A1,752
2在椭圆C上任取两点P、Q,设PQ所在直线与x轴交于点Mm0,点P1为点P关于轴x的对称点,
QP1所在直线与x轴交于点N
0,探求m
是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由
22(本小题满分12分)已知函数fxebe,(bR),函数gx2asi
x,(aR)(1)
xx
求函数fx的单调区间;(2)若b1,fxgxx0,求a取值范围
f参考答案
一、选择题BCBCABABDC
2
BA
2
二、填空题13xy11三、解答题
141
158,+∞
162
si
AcosB2si
Csi
Bsi
BcosAsi
Bsi
BcosAsi
AcosB2si
Cr