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第26章《二次函数yax
k的图象与性质》导学案
2．观察图象得：函数开口方向顶点对称轴有最高（低）点最值
班级：学生姓名：导学案设计：ljz时间：2012121学习目标1．会画二次函数y＝ax2＋k的图象；2．掌握二次函数y＝ax2＋k的性质，并会应用；3．知道二次函数y＝ax2与y＝ax2＋k的联系．学习重难点221．重点：从图象的平移变换的角度认识yaxk与yax的位置关系．222．难点：对于yax平移变换成yaxk的理解和确定．学习过程一、复习导入1．一次函数的图象是，反比例函数的图象是，二次函数的图象是；2．画函数图象的一般步骤是、、；22223．如右图，①y＝ax；②y＝bx；③y＝cx；④y＝dx；比较a、b、c、d的大小，用“＞”连接．_________________4．函数yx的图象开口向_______，顶点是__________，对称轴是________；
2
y＝x2y＝x21y＝x213．可以发现，把抛物线y＝x2向______平移______个单位，就得到抛物线y＝x2＋1；把抛物线y＝x2向_______平移______个单位，就得到抛物线y＝x2－1．4．抛物线y＝x2，y＝x2－1与y＝x2＋1的形状_____________．三、巩固练习教材P7练习（做在作业本上）四、拓展提高如右图，已知⊙O的半径为2，C1是函数y数y
12x
2

12
x
2
的图像，C2是函
的图像，求图中阴影部分的面积。
五、当堂检测1．抛物线y＝2x2向上平移3个单位，就得到抛物线__________________；抛物线y＝2x2向下平移4个单位，就得到抛物线__________________．
二、探索新知1．在同一直角坐标系中，画出二次函数yx，y＝x＋1，y＝x－1的图象．
2
2
2
因此，把抛物线y＝ax2向上平移k（k＞0）个单位，就得到抛物线_______________；把抛物线y＝ax2向下平移m（m＞0）个单位，就得到抛物线_______________．2．抛物线y＝－3x2与y＝－3x2＋1是通过平移得到的，从而它们的形状__________，由此可得二次函数y＝ax2与y＝ax2＋k的形状_________．六、归纳小结（各小组成员分享学习收获）七、作业1．填表函数y＝－5x2＋3y＝7x2－1112．抛物线y＝－x2－2可由抛物线y＝－x2＋3向________平移_____个单位得到的．333．抛物线y＝－x2＋h的顶点坐标为（0，2），则h＝_________．24．抛物线y＝x－1与y轴的交点坐标为_____________，与x轴的交点坐标为_________．5．教材P14第5题（1）小题（做在作业本上）八、学习反思本节课的收获：还存在的疑惑：
开口方向
解：先列表xy＝x
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0
1
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3
y＝x2＋1y＝x－1描r