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410分5分
18(本小题满分12分)
解:1由a1=9,a4+a7=0,得a1+3d+a1+6d=0,解得d=-2,∴a
=a1+
-1d=11-2
2法一:a1=9,d=-2,6分
f
-1S
=9
+2-2=-
2+10
=-
-52+25,∴当
=5时,S
取得最大值.法二:由1知a1=9,d=-20,∴a
是递减数列.11令a
≥0,则11-2
≥0,解得
≤2∵
∈N,∴
≤5时,a
0,
≥6时,a
0∴当
=5时,S
取得最大值.
19(本小题满分12分)解:(1)因为不等式x2axb0的解集是x2x3
2所以x2x3是方程xaxb0的解,
12分
12分
由韦达定理得:a5b6,故不等式bx2ax10为6x25x10,解不等式6x25x10得其解集为xx或x
2

13
12
6分
(2)解法1:据题意x10fxxax3a0恒成立,
则可转化为a
x23设tx1,x1mi
2
x23t134则t01t2关于t递减,x1tt
所以t分解法2:按二次函数的对称轴,与x10位置关系来分类讨论,亦可得出答案分20(本小题满分12分)12

421423a3tmi

12
f解:如图A15DBC45ACB30
AB180000420
121000m3600
在ABC中
BCAB21000BCsi
15105001si
Asi
ACB2
CDBCsi
CBD

62CDAD

BCsi
45105006


222

10500
3
1
10500171
3507
答:山顶的海拔高度1000073502650千米21(本小题满分12分)(文科)(1)2cosCacosBbcosAc由正弦定理得:2cosCsi
AcosBsi
BcosAsi
C
2cosCsi
ABsi
C
∵ABCπ,A、B、C0,π∴2cosC1,cosC∴si
ABsi
C0∴C
12
∵C0,π
π3
6分
(2)由余弦定理得:c2a2b22abcosC即
7a2b22ab
12
ab
S
2
3ab7
1333absi
Cab242
2
∴ab6
∴ab187
ab5
∴△ABC周长为abc57
12分
f(理科)(1)由题意可得SABC
1a2,化简可得2a23bcsi
2A,根据正弦定理bcsi
A23si
A
22化简可得:2si
A3si
Bsi
Csi
Asi
Bsi
C
23

6分由

2
2sBi
s12r
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