410分5分
18（本小题满分12分）
解：1由a1＝9，a4＋a7＝0，得a1＋3d＋a1＋6d＝0，解得d＝－2，∴a
＝a1＋
－1d＝11－2
2法一：a1＝9，d＝－2，6分
f
－1S
＝9
＋2－2＝－
2＋10
＝－
－52＋25，∴当
＝5时，S
取得最大值．法二：由1知a1＝9，d＝－20，∴a
是递减数列．11令a
≥0，则11－2
≥0，解得
≤2∵
∈N，∴
≤5时，a
0，
≥6时，a
0∴当
＝5时，S
取得最大值．
19（本小题满分12分）解：（1）因为不等式x2axb0的解集是x2x3
2所以x2x3是方程xaxb0的解，
12分
12分
由韦达定理得：a5b6，故不等式bx2ax10为6x25x10，解不等式6x25x10得其解集为xx或x
2

13
12
6分
（2）解法1：据题意x10fxxax3a0恒成立，
则可转化为a
x23设tx1，x1mi
2
x23t134则t01t2关于t递减，x1tt
所以t分解法2：按二次函数的对称轴，与x10位置关系来分类讨论，亦可得出答案分20（本小题满分12分）12

421423a3tmi

12
f解：如图A15DBC45ACB30
AB180000420
121000m3600
在ABC中
BCAB21000BCsi
15105001si
Asi
ACB2
CDBCsi
CBD

62CDAD

BCsi
45105006


222

10500
3
1
10500171
3507
答：山顶的海拔高度1000073502650千米21（本小题满分12分）（文科）（1）2cosCacosBbcosAc由正弦定理得：2cosCsi
AcosBsi
BcosAsi
C
2cosCsi
ABsi
C
∵ABCπ，A、B、C0，π∴2cosC1，cosC∴si
ABsi
C0∴C
12
∵C0，π
π3
6分
（2）由余弦定理得：c2a2b22abcosC即
7a2b22ab
12
ab
S
2
3ab7
1333absi
Cab242
2
∴ab6
∴ab187
ab5
∴△ABC周长为abc57
12分
f（理科）（1）由题意可得SABC
1a2，化简可得2a23bcsi
2A，根据正弦定理bcsi
A23si
A
22化简可得：2si
A3si
Bsi
Csi
Asi
Bsi
C
23
）
6分由
（
2
2sBi
s12r