分
kx23kx4不等式2＞1的解集为R求k的取值范围x3x3
19．11分过抛物线y4x的焦点作直线AB交抛物线于A、B，若AB中点M（21）求直线AB方程。
2
2
f20．12分（1）求yx
1（x＞2）的最小值2x
（2）已知
19，求xy的最小值1（x，y均为正）xy
21．12分解关于x的不等式ax2（a1）x4＞0
2
22．12分已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，离心率e⊥OQ，求椭圆方程。O为原点。
3它与直线xy10交于P、Q两点，若OP2
参考答案
一、选择题：
题号答案1C2D3A4D5D6A7D8D9A10A11B12D
二、填空题：13．14
12
1512
16－77
三、解答题：17．1
y2x2143
5232
PF1PF1PF212PF1PF24PF2
cosF1PF2
93155
18．∵x23x3恒正∴原不等式等价于kx23kx4x23x3即k1x233kx10的解集为R若k10即k1，则显然符合条件
3
f若k≠1则
k10
29k14k10
即：1k
139139
综上：1k
19．设Ax1y1Bx2y2则y124x1y224x2y1y2y1y24x1x2∵y1y22y，∴k2∴直线AB方程为y2x320．（1）yx2
12≥02x
y1y2k4
当且仅当x1时，ymi
0
y9x19（2）xyxy10102916xyxy
当且仅当x4，y12时，xy最小值为16
21．x2ax200a1时，解集为｛xx
2或x2｝a2｝a
a1时，解集为｛xx2或xa1时，解集为｛xx≠2｝a0时，解集为｛x
2x2｝a
a0时，解集为｛xx2｝22．设椭圆方程为
3x2y2得a2b1ab0，由e2a2b2
即椭圆方程为x24y24b2设Px1y1Qx2y2则由OP⊥OQ得x1x2y1y20由
yx1x4y4b
222
得5x28x4b20
1……………………①5
由824×544b20得b2x1x2
44b25
y1y2x11x21x1x2x1x21
44b2814b21555
4
f∴
44b214b2055
x2y215528
b2
58
∴椭圆方程为
5
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