分布列与期望．18．（2011重庆）设f（x）xaxbx1的导数f（x）满足f（1）2a，f（2）b，其中常数a，b∈R．（I）求曲线yf（x）在点（1，f（1））处的切线方程．（II）设g（x）f′（x）e．求函数g（x）的极值．19．（2011重庆）如图，在四面体ABCD中，平面ABC⊥ACD，AB⊥BC，ADCD，CAD30°∠（Ⅰ）若AD2，AB2BC，求四面体ABCD的体积．（Ⅱ）若二面角CABD为60°，求异面直线AD与BC所成角的余弦值．
x
3
2
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20．（2011重庆）如图，椭圆的中心为原点O，离心率e（Ⅰ）求该椭圆的标准方程．（Ⅱ）设动点P满足为．
，一条准线的方程为x2
．
，其中M，N是椭圆上的点．直线OM与ON的斜率之积
问：是否存在两个定点F1，F2，使得PF1PF2为定值．若存在，求F1，F2的坐标；若不存在，说明理由．
21．（2011重庆）设实数数列a
的前
项和S
满足S
1a
1S
（
∈）N．（Ⅰ）若a1，S2，2a2成等比数列，求S2和a3．（Ⅱ）求证：对k≥3有0≤ak≤．

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2011年重庆市高考数学试卷（理科）
参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（2011重庆）复数（）
A．
B．
C．
D．
考点：复数代数形式的混合运算。专题：计算题。分析：利用i的幂的运算法则，化简分子，然后复数的分子、分母同乘分母的共轭复数，化简为abi（a，b∈R）的形式，即可．解答：解：复数
故选C点评：题考查复数代数形式的混合运算，考查计算能力，是基础题．2．（2011重庆）“x＜1”是“x1＞0”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断。专题：计算题。222分析：由x＜1，知x1＞0，由x1＞0知x＜1或x＞1．由此知“x＜1”是“x1＞0”的充分而不必要条件．2解答：解：∵“x＜1”“x1＞0”，2“x1＞0”“x＜1或x＞1”．2∴“x＜1”是“x1＞0”的充分而不必要条件．故选A．点评：本题考查充分条件、必要条件和充要条件的应用，解题时要注意基本不等式的合理运用．
2
3．（2011重庆）已知A．1B．2C．3考点：极限及其运算。专题：计算题。D．6
，则a（
）
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