1
x2a2


至少有一个根earcsi
第二章导数与微分第一节导数概念○高等数学中导数的定义及几何意义（P83）（★★）

1
x21
x2a2

ex1【题型示例】已知函数fxaxb可导，求a，b
【求解示例】
f0e011．∵，f0bf0a
f0
0
，
x0x0

在x0处

ee
1x2a21
arcsi
x21
arcsi
x21
xa
2
2
earcsi
earcsi
earcsi

a2221x212xa2x22xx212x12x22x2a2
x21

x21


x
2
x21

xx12x
22

xax
22
e1e12
0
第四节高阶导数○f

【求解示例】1．yfx，yxafa
12y1x11x，（或：过yfx图像上点afa处的切线与法线方2121x3y11x程）
【题型示例】求yfx在xa处的切线与法线方程
f0f0a12．由函数可导定义f0f0f0b2∴a1b2
f0e012


【题型示例】求函数yl
1x的
阶导数
【求解示例】y
xf

1

1
dydy（★）（或x
1）dx
dx

111x，1x

2．切线方程：yfafaxa法线方程：yfa1xafa第二节函数的和（差）、积与商的求导法则○函数和（差）、积与商的求导法则（★★★）1．线性组合（定理一）：uvuv特别地，当1时，有uvuv2．函数积的求导法则（定理二）：uvuvuv
y
1
1
1！1x
第五节隐函数及参数方程型函数的导数○隐函数的求导（等式两边对x求导）（★★★）【题型示例】试求：方程yxey所给定的曲线C：
yyx在点1e1的切线方程与法线方程
y
【求解示例】由yxe两边对x求导即yxr