之前，必须定义维度，一些学者定义拟蒙特卡洛模拟的维度，一般限制维为40维，有些学者则认为是12或者15维。对于许多金融问题其问题维度是很高的，而蒙特卡洛模拟的结果又存在一定的偏差，为了得到更加准确的结果，在高维情况下可以采用布朗桥的方法，这个方法可以使拟蒙特卡洛模拟适用于高维情况。
3实证分析
接下来运用蒙特卡洛方法和拟蒙特卡洛方法对欧式期权进行定价，并用BlackScholes模型结果作为标准来判断两种方法的好坏。
将以上参数带入Matlab程序，并设定模拟次数为50000次，对于蒙特卡洛模拟用Matlab自带的随机数生成器来产生股票价格路径，拟蒙特卡洛模拟则采用Halto
序列来产生股票价格路径，再通过前文提及的定价方法，得到以下结果：
图1中拟蒙特卡洛模拟从280819的最大值开始逼近真实值，最终得到200036的期权价格，与BlackScholes定价的结果的误差仅为0015而蒙特卡洛模拟则是从414396的最大值开始逼近真实值，最终结果为197392，与BlackScholes定价的结果的误差为02494
图2中拟蒙特卡洛模拟从0的最小值开始逼近真实值，最终得到14247的期权价格，与BlackScholes定价的结果的误差仅为00008而蒙特卡洛模拟则也是从0的最小值开始逼近真实值，最终结果为14376，与BlackScholes定价的结果的误差为00137
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从图1，图2可以看出代表拟蒙特卡洛方法的红线以更快的收敛速度靠近真实值，并且最终结果也更接近真实值。与此同时，代表蒙特卡洛方法的蓝线靠近真实值的收敛速度要稍慢于拟蒙特卡洛方法，并且其最终结果相对于真实值存在一定的偏差。因此可以得出结论，拟蒙特卡洛方法具有更好的收敛速度和结果。
接下来应用布朗桥方法来产生股票价格路径，带入蒙特卡洛和拟蒙特卡洛方法，得到以下结果；
图1中采用布朗桥方法的拟蒙特卡洛模拟从205383的最大值开始逼近真实值，最终得到199906的期权价格，与BlackScholes定价的结果的误差仅为0002而采用布朗桥方法的蒙特卡洛模拟则是从217321的最大值开始逼近真实值，最终结果为198327，与BlackScholes定价的结果的误差为01559。
图2中采用布朗桥方法的拟蒙特卡洛模拟从11256的最小值开始逼近真实值，最终得到14241的期权价格，与BlackScholes定价的结果的误差仅为00003而采用布朗桥方法的蒙特卡洛模拟则也是从22732的最大值开始逼近真实值，最终结果为14259，与BlackScholes定价的结果的误差为0002。
可以看出在采用了布朗桥方法之后，拟蒙特卡洛模拟和蒙特卡洛模拟的结果都有r