2018年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学
注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。
1．已知集合Axx1≥0，B0，1，2，则AB
A．0
B．1
C．1，2
D．0，1，2
2．1i2i
A．3i
B．3i
C．3i
D．3i
3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图
中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长
方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是
4．若si
1，则cos23
A．89
B．79
C．79
D．89
f5．

x2

2x
5
的展开式中
x4
的系数为
A．10
B．20
C．40
D．80
6．直线xy20分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆x22y22上，则
△ABP面积的取值范围是
A．2，6
B．4，8
C．2，32
D．22，32
7．函数yx4x22的图像大致为
8．某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为p，各成员的支付方式相互独立，设X为
该群体的10位成员中使用移动支付的人数，DX24，PX4PX6，则p
A．07
B．06
C．04
D．03
9．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若△ABC的面积为a2b2c2，则C4
A．π2
B．π3
C．π4
D．π6
10．设A，B，C，D是同一个半径为4的球的球面上四点，△ABC为等边三角形且其面积
为93，则三棱锥DABC体积的最大值为
fA．123
B．183
C．243
D．543
11．设F1，F2
是双曲线C：ax22

y2b2
1（a
0，b0）的左，右焦点，O是坐标原点．过F2
作C的一条渐近线的垂线，垂足为P．若PF16OP，则C的离心率为
A．5
B．2
C．3
D．2
12．设alog0203，blog203，则
A．abab0
B．abab0
C．ab0ab
D．ab0ab
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．已知向量a12，b22，c1λ．若c∥2ab，则________．
14．曲线yax1ex在点0，1处的切线的斜率为2，则a________．
15．函数
f

x

cos

3x

π6

在0
，π
的零点个数为________．
16．已知点M1，1和抛物线C：y24x，过C的焦点且斜率为k的直线与C交于A，B
两点．若∠AMB90，则k________．r