内的极值点
问题的能力2．（2012年高考江苏卷18）（本小题满分16分）已知a，b是实数，1和1是函数fxx3ax2bx的两个极值点．（1）求a和b的值；（2）设函数gx的导函数gxfx2，求gx的极值点；
2（3）设hxffxc，其中c2，，求函数yhx的零点个数．
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f3．2012年高考北京卷理科18（本小题共13分）已知函数fxax1a0，gxxbx
2
3
（1）若曲线yfx与曲线ygx在它们的交点1c处具有公共切线，求a，b的值；
2（2）当a4b时，求函数fxgx的单调区间，并求其在区间1上的最大值

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f有理数时，有求道公式x）rαx
α
α
1
来源21世纪教育网
42012年高考湖北卷理科22本小题满分14分（I）已知函数f（x）rxxr（1r）（x0），其中r为有理数，且0r1求f（x）的最小值；（II）试用（I）的结果证明如下命题：设a1≥0，a2≥0，b1，b2为正有理数，若b1b21，则a1b1a2b2≤a1b1a2b2；（III）请将（II）中的命题推广到一般形式，并用数学归纳法证明你所推广的命题。注：当α为正
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f52012年高考福建卷理科20（本小题满分14分）已知函数fxexax2exaR（Ⅰ）若曲线yfx在点1f1处的切线平行于x轴，求函数fx的单调区间；（Ⅱ）试确定a的取值范围，使得曲线yfx上存在唯一的点P，曲线在该点处的切线与曲线只有一个公共点P
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f函数fx的最大值为2a－ba；fx＋2a－ba≥0；Ⅱ若1≤fx≤1对x0，1恒成立，求a＋b的取值范围．
6．2012年高考上海卷理科20（6814分）已知函数fxlgx1．（1）若0f12xfx1，求x的取值范围；（2）若gx是以2为周期的偶函数，且当0x1时，有gxfx，求函数ygx（x12）的反函数
7．2012年高考浙江卷理科22本小题满分14分已知a＞0，R，b函数fx4ax32bxab．Ⅰ证明：当0≤x≤1时，
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f92012年高考辽宁卷理科21本小题满分12分设fxl
x1x1axbabRab为常数，曲线yfx与82012年高考山东卷理科22本小题满分13分已知函数fx
l
xk（k为常数，e271828是自然对数的底数），曲线yfx在点（1，ex
直线y
3x在0，0点相切。2
Ⅰ求ab的值。Ⅱ证明：当0x2时，fx
f1）处的切线与x轴平r