行。（Ⅰ）求k的值；（Ⅱ）求fx的单调区间；
2（Ⅲ）设gxx2xfx其中fx为fx的导函数，证明：对任意x＞0，gx1e。
9x。x6
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f102012年高考新课标全国卷理科21（本小题满分12分）
x1已知函数fx满足满足fxf1ef0x
12x；2
（1）求fx的解析式及单调区间；（2）若fx
12xaxb，求a1b的最大值。2
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f（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）若对任意的x0有fxkx2成立，求实数k的最小值；（Ⅲ）证明：
2i1l
2
12
N
i1


2


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112012年高考天津卷理科20（本小题满分14分）已知函数fxxl
xa的最小值为0，其中a0
19
f1xpp则称hx为补函数。已知函数hx1p01xp
1
（1）判函数hx是否为补函数，并证明你的结论；（lbylfx）（2）若存在m01，使得hmm，称m是函数hx的中介元，记p介元为x
，且S

1
N时hx的中

x，若对任意的
N
i1i



，都有S

1求的取值范围；2
（3）当0，x01时，函数yhx的图像总在直线y1x的上方，求P的取值范围。
122012年高考江西卷理科21（本小题满分14分）若函数hx满足（1）h01，h10；（2）对任意a01，有hhaa；（3）在（01）上单调递减。
20
f132012年高考安徽卷理科19（本小题满分13分）设fxae
x
K
1ba0aex
（I）求fx在0上的最小值；（II）设曲线yfx在点2f2的切线方程为y
3x；求ab的值。2
21
fff


3
1
成立的a的最小值；1
1
3
（Ⅲ）当0a1时，比较
fkf2k与
k1


1
27f1f
的大小，并说明理由4f0f1
142012年高考四川卷理科22本小题满分14分已知a为正实数，
为自然数，抛物线yx
2
a
与x轴正半轴相交于点A，设f
为该2
抛物线在点A处的切线在y轴上的截距。（Ⅰ）用
a和
表
示
f
；
（Ⅱ）求对所有
都有
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f152012年高考湖南卷理科20（本小题满分13分）某企业接到生产3000台某产品的A，B，Ｃ三种部件的订单，每台产品需要这三种部件的数量分别为２２１（单位：件）已知每个工人每天可生产Ａ部件６件，或Ｂ部件３件，或Ｃ部件２件该企业计划安排２００名工人分成三组分别生产这三种部件，生产Ｂ部件的人数与生产Ａ部件的人数成正比，比例系数为r