1所示求1离球心距离为r1r1R1r2R1r1R2r3r1R2处的D和E；2离球心r1r2r3处的U；3介质球壳内外表面的极化电荷解：11因此电荷与介质均为球对称电场也球对称过场点作与
2图71
R2
R
1
f金属球同心的球形高斯面有
DdSq
S
0i
4rDq0i
2
当r5cmR1q0i0得得
D10
E10
当r15cmR1rR1dq0iQ10×108CD2Q4r2354×108Cm2E2Q40rr2799×103NC当r25cmrR1dq0iQ10×108C得D3Q4r2127×108Cm2E3Q40r2144×104NCD和E的方向沿径向2当r5cmR1时U1


r
EdlE1dr
rRRdR
Q40rRQ40rRdQ40Rd540V当r15cmR1时U2Q40rrQ40rRdQ40Rd480V当r25cmR1时U3
E2dr

Rd
E3dr


r
Edl
Rd
r
E2dr

Rd
E3dr


r
EdlE3drQ40r360V
r

3在介质的内外表面存在极化电荷Pe0E0r1ErR处介质表面法线指向球心
Pe

Pe
Pecos0r1EqS0r1Q40rR24R2r1Qr08×108C
rRd处介质表面法线向外
Pe
Pecos00r1EqS0r1Q40rRd24Rd2r1Qr08×108C
2两个相距很远可看作孤立的导体球，半径均为10cm，分别充电至200V和400V，然后用一根细导线连接两球，使之达到等电势计算变为等势体的过程中，静电力所作的功解2球形电容器C40RQ1C1V140RV1Q2C2V240RV2W0C1V122C2V22220RV12V22CC1C280R
3
两导体相连后
fQQ1Q2C1V1C2V240RV1V2
WQ2C40RV1V22160R0RV1V22
静电力作功AW0W20RV12V220RV1V220RV1V22111×107J
2
练习六磁感应强度毕奥萨伐尔定律
三、计算题1如图107所示一宽为2a的无限长导体薄片沿长度方向的电流I在导体薄片上均匀分布求中心轴线OO上方距导体薄片为a的磁感强度解：1取宽为dx的无限长电流元rdIIdx2adB0dI2r0Idx4ardBxdBcos0Idx4arar0Idx4r20Idx4x2a2dBydBsi
0Ixdx4ax2a2ydBxxPxxIxdIx2az
图107
yPOI
Ox
BxdBx
a
a
4x2a2
aa

0Idx

0I41aarcta
xa
0I8a
xx
BydBy
a
0Ixdx
4ax2a2
aa
a

0I8al
x2a2
0
2如图108所示，半径为R的木球上绕有密集的细导线，线圈平面彼此平行，且以单r