第一章运动学
一描述运动的物理量
1位矢、位移和路程
由坐标原点到质点所在位置的矢量r称为位矢
位矢rxiyj大小rrx2y2
运动方程rrt
运动方程的分量形式
xy

xy
tt
位移是描述质点的位置变化的物理量
y
s
ArA
r
B
r
rB
o
x
△t时间内由起点指向终点的矢量△rrBrAxiyj，△rx2y2路程是△t时间内质点运动轨迹长度s是标量。明确r、r、s的含义rrs
2速度（描述物体运动快慢和方向的物理量）
平均速度
rxitt
yjt
xi
yj
瞬时速度速度vlimrdr速度方向是曲线切线方向
t0tdt
瞬时速度：
v

drdt

dx
i

dt
dydt
j
vxivyj，瞬时速率：
v

drdt

dx2
dy2

dtdt
v
2x

v
2y
dsdr速度的大小称速率。dtdt
3加速度是描述速度变化快慢的物理量）
平均加速度avt
瞬时加速度加速度
alim△t0t
ddt

d2rdt2
a
方向指向曲线凹向
a

dvdt

dvxdt
i

dvy
dt
j
d
2
x
i

dt2
d2ydt2
j
a
a
2x

a
2y

dvxdt
2



dvydt
2



d2xdt2

2


d2dt
y
2

2
1
f二抛体运动
运动方程矢量式为
r

v0t

12
gt2
分量式为

xv0cost水平分运动为匀速直线运动

y

v0
si

t

12
gt2
竖直分运动为匀变速直线运动
三圆周运动包括一般曲线运动
1线量：线位移s
、线速度v

dsdt
切向加速度at

dvdt
速率随时间变化率
法向加速度a


v2R
速度方向随时间变化率。
2角量：角位移
单位rad
、角速度

ddt
单位rad
s1
角速度
d2dt2

ddt
单位rad
s2

3线量与角量关系：sR、vR、atR、a
R2
4匀变速率圆周运动：
vv0at
1
线量关系s


v0t

1at22
v2v022as
0t
2
角量关系

0t

12
t
2
2022
第二章机械振动一简谐运动振动：描述物质运动状态的物理量在某一数值附近作周期性变化。机械振动：物体在某一位置附近作周期性的往复运动。
简谐运动动力学特征：Fkx简谐运动运动学特征：a2x简谐运动方程：xAcost
2
f简谐振动物体的速度：v
dxdt
加速度a
d2xdt2
2Acost
Asi
t
速度的最大值vm
A，加速度的最大值am
2A
二描述谐振动的三个特征物理量
1振幅A：A
x
20
v02
2
，取决于振动系统的能量。
2角圆频率：2
2T，取决于振动系统的性质
对于弹簧振子
km
、对于单摆
gl
3相位t，它决定了振动系统的运动状态（xv）
t0的相位初相
arctgv0x0
所在象限由x0和v0的正负确定：
x00，v00，在第一象限，即取0
2
x0

0
，v0

0，
在第二象限，即
取2

x0

0
，v0

0，
r