64
第2章
正弦交流电路习题解答
习
21
题
π电流i10si
100πt，问它的三要素各为多少？在交流电路中，有两个负载，3ππ已知它们的电压分别为u160si
314tV，u280si
314tV，求总电压u的瞬时值63
表达式，并说明u、u1、u2三者的相位关系。，角频率为100πrads，初相角为60°。解：1最大值为10（V）6030°（V）U8060°（V）（2）U1m2m
则UmU1mU2m6030°8060°100231°（V）
u100si
314t231°（V）u滞后u2，而超前u1。
22两个频率相同的正弦交流电流，它们的有效值是I18A，I26A，求在下面各种情况
下，合成电流的有效值。（1）i1与i2同相。（2）i1与i2反相。（3）i1超前i290角度。（4）i1滞后i260角度。（解：1）II1I28614（A）（2）I
I1I286（A）
22
（3）I
I1I2826210（A）（4）设I180°（A）则I2660°（A）II1I280°660°122253°（A）I122（A）
23把下列正弦量的时间函数用相量表示。
（1）u102si
314tV
（2）i5si
314t60A2Im－5－605180－605120A
解：1U100V
24
已知工频正弦电压uab的最大值为311V，初相位为60°，其有效值为多少？写出其
瞬时值表达式；当t00025s时，Uab的值为多少？解：∵Uabm
2Uab
∴有效值Uab
11×311220VUabm22瞬时值表达式为uab311si
314t60°V
当t00025S时，Uab311×si
100π×00025
25

π
311si
805V312
π
题25图所示正弦交流电路，已知u12202si
314tV，u22202si
314t120V，
f第2章
正弦交流电路习题解答
65
试用相量表示法求电压ua和ub。
题25图
（1）由图a知，uau1u2解：
所以UaU1U22200°220120°22060°（V）
由图b知ubu1u2
所以UaU1U22200°220120°38130°（V）
26有一个220V、100W的电烙铁，接在220V、50Hz的电源上。要求：（1）绘出电路图，并计算电流的有效值。（2）计算电烙铁消耗的电功率。（3）画出电压、电流相量图。（1）电路如图，解：
U22202R484ΩP100U220I045AR484（2）PUI220×045100W
（3）相量图如图所示。27把L51mH的线圈（线圈电阻极小，可忽略不计），接在u2202si
314t60V的交流电源上，试计算：（1）XL。（2）电路中的电流i。（3）画出电压、电流相量图。（1）XL2πfL314×51×10316Ωr