第二章正弦交流电路习题参考答案
21把下列正弦量的时间函数用相量表示1u102si
314t伏
2i5si
314t60安
解1U100V
2Im5605180605120A
22已知工频正弦电压uab的最大值为311V初相位为60°其有效值为多少写出其瞬时值表达式当t00025S时Uab的值为多少解∵Uabm
2Uab
11×311220VUabm22
∴有效值Uab
瞬时值表达式为uab311si
314t60°V当t00025S时Uab311×si
100π×00025

π
311si
805V312
π
23用下列各式表示RC串联电路中的电压电流哪些是对的哪些是错的1
iuZ
2
I
URXC
3I
UωC
URjωC
4IUZ
5UURUC
6
UURUC
7Ij
U8IjωC
解在RC串联电路中总阻抗ZRjXCRj而Z
22RXC
1ωc
UIZ
URIR
UIXC
UURUC
222UURUC
所以123578均是错的46是对的24图21中U140VU230Vi10si
314tA则U为多少并写出其瞬时值表达式解由电路图可知电压u1与电流i同方向而电压u2超前电流i90所以
2UU12U230240250V
∵电压u超前电流i的电度角arcta
∴u502si
314t369°V
3U1arcta
369°U24
25图22所示电路中已知u100si
314t30伏i2236si
314t197安
12
fi210si
314t8313安试求i1Z1Z2并说明Z1Z2的性质绘出相量图
解由题知Im2236197°A所以I1mImI2m20687°A
即i120si
314t687°A∵Z1
I2m108313°A
Um10030°V
Um10030°503867°ΩI1m2867°
10030°U105313°ΩZ2mI2m108313°
∴Z1为感性负载Z2为容性负载26图23所示电路中XRXLR并已知电流表A1的读数为3A试问A2和A3的读数为多少解由图可以看出电容与电感并联连接由于电容电流落后两端电压90°而电感电流超前两端电压90°因为XRXL所以通过电容的电流与通过电感的电流大小相等方向相反故而电流表A2的读数为0A由上分析可知电压u的有效值为3R故电感两端电压亦为3R因为XLR所以电流表A3的读数为3A
27有一RLC串联的交流电路已知RXLXC10ΩI1A试求电压UURULUC和电路总阻抗Z解URRI10×110V
ULjXLI10×110VUCjXCI10×110V
∵ZRjXLjXCR10Ω∴UZI10×110V2828电路如图24所示已知ω2rads求电路的总阻抗Zab解∵ω2rads
13
f∴XLωL2Ω∴
XC
12ΩωC
Zab2jXL2jXC22j
j4j42j222j3jΩ2j22j22j2
29
电路如图25所示已知R20Ωr