PO3cmO是定点
f2．解：（1）由PAPB，得点P到线段AB的两个端点的距离相等，即PPAPB表示的点组成线段AB的垂直平分线；
（2）PPO3cm表示的点组成以定点O为圆心，半径为3cm的圆．3设平面内有ABC，且P表示这个平面内的动点，指出属于集合
PPAPBPPAPC的点是什么
3．解：集合PPAPB表示的点组成线段AB的垂直平分线，
集合PPAPC表示的点组成线段AC的垂直平分线，
得PPAPBPPAPC的点是线段AB的垂直平分线与线段AC的垂直平分线的交点，即ABC的外心．4已知集合Axx21，Bxax1若BA，求实数a的值
4．解：显然集合A11，对于集合Bxax1，
当a0时，集合B，满足BA，即a0；
当a0时，集合B1，而BA，则11，或11，
a
a
a
得a1，或a1，
综上得：实数a的值为10，或1．
5已知集合Axy2xy0，Bxy3xy0，Cxy2xy3，求AB，
AC，ABBC
5．解：集合A
B

x
y

2x3x

yy

00

0
0
，即
A
B00；
集合A
C

x
y

2x2x

yy

03


，即
A
C；
集合B
C

x
y

3x2x

yy

03

35


95
；
则ABBC003955
6求下列函数的定义域：
（1）yx2x5；
（2）yx4x5
f6．解：（1）要使原式有意义，则
xx

25

00
，即
x

2
，
得函数的定义域为2；
（2）要使原式有意义，则
xx
4050
，即
x

4
，且
x

5
，
得函数的定义域为455．
7已知函数fx1x，求：1x
（1）fa1a1；（2）fa1a2
7．解：（1）因为fx1x，1x
所以fa1a，得fa11a12，
1a
1a1a
即fa12；1a
（2）因为fx1x，1x
所以fa11a1a，1a1a2
即fa1a．a2
8设
f
x

11
x2x2
，求证：
（1）fxfx；（2）f1fxx
8．证明：（1）因为
f
x

11
x2x2
，
所以fx1x21x2fx，1x21x2
即fxfx；
（2）因为
f
x

11
x2x2
，
所以
f
1x
112x
112
1x2x21

f
x，
x
f即f1fxx
9已知函数fx4x2kx8在520上具有单调性，求实数k的取值范围
9．解：该二次函数的对称轴为xk，8
函数fx4x2kx8在520上具有单调性，
则k20，或k5，得k160，或k40，
8
8
即实数k的取值范围为k160，或k40．
10．已知函数yx2，
（1）它是奇函数还是偶函数？（2）它的图象具有怎样的对称性？
（3）它在0上是增函数还是减函数？
（4）它在0上是增函数r