的值为。
f（2010陕西省）25问题探究
1请你在图①中做一条直线，使它将矩形ABCD分成面积相等的．．两部分；（2）如图②点M是矩形ABCD内一点，请你在图②中过点M作一条直线，使它将矩形ABCD分成面积相等的两部分。问题解决（1）如图③，在平面直角坐标系中，直角梯形OBCD是某市将要筹建的高新技术开发区用地示意图，其中DC∥OBOB6CD4开发区综合服务管理委员会（其占地面积不计）设在点P（42）处。为了方便驻区单位准备过点P修一条笔直的道路（路宽不计），并且是这条路所在的直线l将直角梯形OBCD分成面积相等的了部分，你认为直线l是否存在？若存在求出直线l的表达式；若不存在，请说明理由
f解：（1）如图①（2）如图②连结AC、BC交与P则P为矩形对称中心。作直线MP，直线MP即为所求。（3）如图③存在直线l过点D的直线只要作DA⊥OB与点A则点P42为矩形ABCD的对称中心∴过点P的直线只要平分△DOA的面积即可易知，OD边上必存在点H使得PH将△DOA面积平分。在从而，直线PH平分梯形OBCD的面积即直线PH为所求直线l设直线PH的表达式为ykxb且点P42∴24kb即b24k∴ykx24k∵直线OD的表达式为y2xykx24k∴y2x∴点H的坐标为（x解之
y48k2kx24k2k
24k48k，y）2k2k
∴PH与线段AD的交点F（222k）∴0＜22k＜4∴1＜k＜1
f124k11422k224∴S△DHF22k22
∴解之，得k∴b8213∴直线l的表达式为y
（2010广东中山）21．阅读下列材料：
331133k（22。
舍去）
133x82132
1×2×1×3－0×2，1×312××3×32×4－1×3，2×313××4×43×5－2×4，3×3
1×2由以上三个等式相加，可得1×2＋2×3＋3×4
1×4×20。3×53
读完以上材料，请你计算下列各题：11×2＋2×3＋3×4＋＋10×11（写出过程）；21×2＋2×3＋3×4＋＋
×
＋1_________；31×3＋2×4＋3×5＋＋7×9_________。2×3×4×8×1121、（1）原式101112440（2）
1
233
（3）1260
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