数的傅里叶变换，其实部偶对称，
8
f若Fxt
X，则FXt2x
例如，已知Ft1，则F12③对称性
。
若xt是实函数，则傅里叶变换的幅度谱和相位谱分别是偶函数和奇函数；若xt是实偶函数，则X必为的实偶函数。④尺度变换特性若Fxt
X，则
Fxat
1a
X
a

上式说明，信号在时域中压缩（a1）等效于在频域中扩展；反之信号在时域中扩展（a1）等效于在频域中压缩，所以在通信系统中，通信速度和占用频带宽度是一对矛盾。⑤时移特性若Fxt
X则
Fxtt0Xe
jt0
时移特性表明，信号在时域的时移只会使频谱的相位特性产生附加的线性相移，而不会影响信号的幅度频谱。⑥频移特性若Fxt
X则
Fxte
j0t
X0
频移特性表明，信号乘以ejt等效于xt的频谱X延频率轴右
0
移0。
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f上述频谱沿频率轴右移或左移称为频谱搬移技术。频谱搬移技术在通信系统中得到广泛的应用，例如同步解调、调幅、变频等过程都是在频谱搬移的基础上完成的，频谱搬移的实现原理是将信号xt乘以所谓载频信号cos
0t
或si
12
0t
，利用频移特性可求出其频谱为：
e
j0t
Fxtcos0tFxt
e
j0t

12
X0X0
同理可得
Fxtsi
0tFxt12je
j0t
e
j0t

12j
X0X0
⑦时域卷积定理若Fx1t
X1
，Fx2t
X2，则
Fx1tx2tX1X2
时域卷积定理表明，在时域中两信号的卷积等效为在频域中的频谱相乘。⑧频域卷积定理若Fx1t
X1
，Fx2t
X2则
12X1X2
Fx1tx2t
频域卷积定理也称为调制特性，在通信领域有重要的应用。3．周期信号的傅里叶变换周期信号可以用傅里叶级数来表示，非周期信号可以用傅里叶变换来表示。这虽然解决了周期信号与非周期信号如何在频域分解的问题，但不同的表示方法总会给我们造成某些不便。如果能够将它们统一起来，无疑会给我们带来许多便利。
10
f考虑到Fejt
0
20，而信号ft
可表示成复指数信号ejt
0
的线性组合，即
ft


F



e
j
0t
则
F2


F



r