二次函数讲义
第1课时二次函数第2课时二次函数y＝ax2的图象与性质第3课时二次函数y＝ax2＋k的图象与性质第4课时二次函数y＝axh2的图象与性质第5课时二次函数y＝ax－h2＋k的图象与性质第6课时二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与性质第7课时二次函数y＝ax2＋bx＋c的性质第8课时二次函数y＝ax2＋bx＋c解析式求法第9课时二次函数y＝ax2＋bx＋c的性质第10课时用函数观点看一元二次方程第11课时实际问题与二次函数第12课时实际问题与二次函数
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f第1课时二次函数
一、阅读课本：二、学习目标：
1．知道二次函数的一般表达式；2．会利用二次函数的概念分析解题；3．列二次函数表达式解实际问题．三、知识点：一般地，形如____________________________的函数，叫做二次函数。其中x是________，a是__________，b是___________，c是_____________．四、基本知识练习
1．观察：①y＝6x2；②y＝－32x2＋30x；③y＝200x2＋400x＋200．这三个式子中，虽然函数有一项
的，两项的或三项的，但自变量的最高次项的次数都是______次．一般地，如果y＝ax2＋bx＋c（a、
b、c是常数，a≠0），那么y叫做x的_____________．
2．函数y＝m－2x2＋mx－3（m为常数）．
（1）当m__________时，该函数为二次函数；
（2）当m__________时，该函数为一次函数．
3．下列函数表达式中，哪些是二次函数？哪些不是？若是二次函数，请指出各项对应项的系数．
（1）y＝1－3x2
（2）y＝3x2＋2x
（3）y＝xx－5＋2
（4）y＝3x3＋2x2
（5）y＝x＋1x
五、课堂训练
1．y＝m＋1xm2m－3x＋1是二次函数，则m的值为___________．
2．下列函数中是二次函数的是（
）
A．y＝x＋12
B．y＝3x－12
C．y＝x＋12－x2
D．y＝x12－x
3．在一定条件下，若物体运动的路段s（米）与时间t（秒）之间的关系为
s＝5t2＋2t，则当t＝4秒时，该物体所经过的路程为（
）
A．28米
B．48米
C．68米
D．88米
4．
支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛．写出比赛的场次数m与球队数
之间的关系式
_____________________．
5．已知y与x2成正比例，并且当x＝－1时，y＝－3．
求：（1）函数y与x的函数关系式；（2）当x＝4时，y的值；（3）当y＝－13时，x的值．
6．为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形
绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图）．若设绿化
带的BC边长为xm，绿化带的面积为ym2．求y与x之间的函数关系式，并写出自变
量x的取值范围．
六、目标检测
1．若函数y＝a－1xr