10小题，每小题5分，共50分）选择题（
一
二
16
17
18
19
20
21
总分
题号答案
1C
2B
3D
4A
5B
6D
7D
8D
9C
10C
二．填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案填在题中横线上填空题（小题，把答案填在题中横线上）填空题把答案填在题中横线上11．2i12．0或
π
3
13．
332
14．
11112222habc
15．∞1
解答题：小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．三．解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．解答题16．本小题满分12分）（Ⅰ【解】质点在时刻t的加速度v′t1
1t
∴在t9秒时刻的加速度为v′91
12（米秒2）．93
Ⅱ【解】：
9914327t12dt∫t2t1dtt2t2t（米）．∫000232
9
∴该质点从时刻t0秒至时刻t9秒这段时间内运动的路程为135米．．17．本小题满分12分）（Ⅰ【解】Ⅰ∵fxl
x∴当x0时fxl
xf′x当x0时fxl
xf′x∴当x≠0时函数ygxx
1x
111．xx
1x
273x2y3x6x122Ⅱ【解】：由方程组解得或5．yx1y13y2216x
∴直线y
27x与函数ygx的图象所围成图形的面积为：36
222271171177S∫3xxdx∫3xdxx2xl
xl
3．36x36x66242322
泾县中学高二期中考试数学试卷
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f18．本小题满分13分）（（Ⅰ）【解】：由f′x3ax22bx3及f′1f′10得：【
3a2b30，解得a1b03a2b30
Ⅱ【解】：∵fxx3x，f′x3x33x1x1
32
∴fx0x1或x1，fx01x1；∴fx在区间∞1和1∞上是增函数，在区间11上是减函数∴f12是极大值f12是极小值又∵fxx33x∴f22f22．∴fx在区间22上的最大值为f2f12，最小值为f2f12．
19．本小题满分12分）（Ⅰ【证明】：∵数列a
为各项都大于零的等差数列且公差d0，证明】：∴要证：a
3a
1
a
2a
，只需证：a
3a
a
1a
2．
22
只需证：a
3da
a
da
2d．整理得：a
a
3d．
a
da
2d．
只需证：a
a
3da
r