x1fx2fx
≤f12
fxsi
x在区间0π上是上凸函数，则在△ABC中，si
Asi
Bsi
C的最大值
为．14．已知：“若△AOB的两边OA与OB互相垂直，OAa，OBb，AB边上的高为h，则
11122”是真命题．类比这个结论，你可以得到的立体几何中的一个真命题是：“若四面2hab体OABC的三条棱OA、OB、OC两两互相垂直，OAa，OBb，OCc，底面ABC上
的高为h，则有________________________”15．若函数fxax33x2a2x1在区间∞∞上是减函数，则实数a的取值范围是______________________________
泾县中学高二期中考试数学试卷
第2页，共8页
f（小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）三．解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）解答题：
16．本小题满分12分）在一段时间内，某质点以速度vtt12（0≤t≤24）t的单位（（
为秒v的单位为米秒）作变速直线运动．．Ⅰ求该质点在t9秒时刻的加速度；Ⅱ求该质点从时刻t0秒至时刻t9秒这段时间内运动的路程．．
17．本小题满分12分）已知函数fxl
xx≠0函数gx（
Ⅰ当x≠0时求函数ygx的表达式Ⅱ求直线y
1f′xx≠0f′x
27x与函数ygx的图象所围成的图形的面积36
18．本小题满分13分）已知函数fxax3bx23x在x±1处取得极值．．（Ⅰ求a、b的值；Ⅱ求函数fx在区间22上的最大值和最小值．
泾县中学高二期中考试数学试卷
第3页，共8页
f19．本小题满分12分）Ⅰ已知：数列a
为各项都大于零的等差数列，公差d0．用分析．（Ⅱ已知：p1p22q1q2（p1、q1、p2、q2∈R）用反证法证明：方程xp1xq10．
2
和xp2xq20中至少有一个有实根．
2
20．本小题满分13分）已知数列a
满足：a1a．（（
∈N）．

111（a≠1a0）且a
1aaa
a
a2
21（
∈N）；Ⅰ求证：a
2
aa1
Ⅱ求证：a

1（
∈N）．

21．13分已知函数fx．
12xaxa1l
x，常数a1．2
Ⅰ讨论函数fx的单调性；Ⅱ证明：若1a5，则x1、x2∈0∞，当x1≠x2时都有
fx1fx21．x1x2
泾县中学高二期中考试数学试卷
第4页，共8页
f20102011学年第二学期高一泾县中学20102011学年第二学期高一期中考试数学答题卷
题号得分
小题，一、选择题（本大题共r