导（1）
一、知识梳：（阅读选修教材22第18页第22页）1、导及有关概念：函的平均变率：设函yfx在xx0处附近有定义，当自变量在则函yfx相应地有增量yfx0xfx0，xx0处有增量x时，如果x0时，y与x的比
yy（也叫函的平均变率）有极限即无xx
限趋近于某个常，我们把这个极限值叫做函yfx在xx0处的导，记作y
xx0
lim，即fx0x0
fx0xfx0x
在定义式中，设xx0x，则xxx0，当x趋近于0时，x趋近于x0，因此，导的定义式可写成
fx0lim
xo
fx0xfx0fxfx0limxx0xxx0
2导的几何意义：
lim导fx0x0
fx0xfx0是函yfx在点x0的处瞬时变率，x
它反映的函yfx在点x0处变的快慢程度．它的几何意义是曲线yfx上点（x0fx0）处的切线的斜率即
kfx0，
要注意“过点A的曲线的切线方程”与“在点A处的切线方程”是不尽相同的，后者A必为切点，前者未必是切点因此，如果yfx在点x0可导，则曲线yfx在点（x0fx0）
f处的切线方程为yfx0fx0xx0
3导函导
如果函yfx在开区间ab内的每点处都有导，此时对于每一个xab，都对应着一个确定的导fx，从而构成了一个新的函fx称这个函fx为函yfx在开区间内的导函，简称导，也可记作y，．
lim即fx＝y＝x0yfxxfxlimxx0x
说明导与导函都称为导这要加以区分求一个函的导就是求导函求一个函在给定点处的导就是求导函值函yfx在x0处的导y
xx0
就是函yfx在开区间
xx0
abxab上导fx在x0处的函值，即y
yfx在x0处的导也记作fx0
王新敞
奎屯新疆
＝fx0所以函
4可导与连续的关系：如果函yfx在开区间ab内每一点都有导，则称函yfx在开区间ab内可导；如果函yfx在点x0处可导，那么函yfx在点x0处连续，反之不成立函具有连续性是函具有可导性的必要条件，而不是充分条件5求函yfx的导的一般步骤：
1求函的改变量y
fxxfx
2求平均变率x
y
fxxfx；x
3取极限，得导y
6几种常见函的导：
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