课题：导的应用（2）
五．课时作业一、选择题
1已知函fxx44x310x2，则方程fx0在区间12上的根有
A3个D0个
B2个
C1个
2（06郑州一中等四校联考）若函yfx在R上可导且满足不等式
xfxfx0恒成立，且常ab满足ab，则下列不等式一定成立的
是
AafabfbBafbbfaCafabfbDafbbfa
3、（07届高三陕师大附中八模）如果fx是二次函且fx的图象开口向上顶点坐标为13那么曲线yfx上任一点的切线的倾斜角的取值范围是
A0
23
2B023
22C0D2323
4、（08届厦门双十中学高三月考）如图，是函
2等于fxx3bx2cxd的大致图像，则x12x21
A
89
B
109
C
169
D
289
35
fy
5、（06天津）函fx的定义域是开区间ab导函fx在ab内的图象如图所示，则函
a
fx在开区间内有极小值点
O
yfx
b
x
A1个
B2个
C3个
D4个
6、（08届高三哈尔滨第三中学第一次月考）函fxax3bx22x的图象如图所示，且x1x20，则有
Aa0b0Ba0b0Ca0b0Da0b0
二、
填空题
7、（1）使ysi
xax为R上增函，则a的范围是（2）使yx3axa为R上增函，则a的范围是（3）使fxax3x2x5为R上增函，则a的范围是
三、解答题8、已知：x1，证明不等式：xl
1x
f9、设fxax3x恰有三个单调区间，试确定a的取值范围，并求出这三个单调区间
14．设y＝fx是二次函，方程fx＝0有两个相等的实根，且
f′x＝2x－2
1求y＝fx的表达式；2求y＝fx的图象与两坐标轴所围成图形的面积．解：1设fx＝ax2＋bx＋ca≠0，则f′x＝2ax＋b又
f′x＝2x－2，
所以a＝1，b＝－2，即fx＝x2－2x＋c又方程fx＝0有两个相等实根，所以Δ＝4－4c＝0，即c＝1故fx＝x2－2x＋12依题意，所求面积为
23211S＝x－2x＋1dx＝x－x＋x0＝
0
13
13
6615．已知fx为偶函且fxdx＝8，则fxdx等于
0
6
C．8
A．0D．16
B．4
06解析：选D原式＝fxdx＋fxdx，
6
0
f∵原函为偶函，∴在y轴两侧的图象对称．∴对应的面积相等．故选D
2x16．函y＝cost＋t＋2dtx0
x
D．以上都不
A．是奇函正确
B．是偶函
C．非奇非偶函
xt32x3解析：选Ar