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圆周运动的知识后,设计了一个课题,名称为:快速测量自行车的骑行速度.他的设想是:通过计算踏脚板转动的角速度,推算自行车的骑行速度.经过骑行,他得到如下的数据:在时间t内踏脚板转动的圈数为N,那么踏脚板转动的角速度ω
;要推算自行车的骑行速度,还需要测量的物理量有牙盘的齿轮数m、飞轮的齿
轮数
、自行车后轮的半径R;自行车骑行速度的计算公式vRω.
【分析】根据角速度ω2π
即可计算角速度;踏脚板与牙盘共轴,所以角速度相等,飞轮与牙盘通过链条链接,所以线速度相等,通过测量牙盘的齿轮数m、飞轮的齿轮数
、求出飞轮的角速度ω′与牙盘角速度ω的关系,再测量自行车后轮的半径R,根据vRω′即可计算自行车骑行速度.
【解答】解:根据角速度ω2π
得:ω
踏脚板与牙盘共轴,所以角速度相等,飞轮与牙盘通过链条链接,所以线速度相等,设飞轮的角速度为ω′,测量出牙盘的齿轮数为m、飞轮的齿轮数为
,则
再测量自行车后轮的半径R,根据vRω′得:v
故答案为:
;牙盘的齿轮数m、飞轮的齿轮数
、自行车后轮的半径R;

三、计算题(共4小题,共810101240分)16.一物体在光滑水平面上运动,它在x方向和与y方向上的两个分运动的速度时间图象如图所示.
f(1)计算物体的初速度大小;(2)计算物体在前3s内和前6s内的位移大小.【分析】(1)初速度为两分运动的合速度,由平行四边形定则可得出初速度;(2)分别求得两分运动的位移,由平行四边形定则可求得合位移;【解答】解:(1)由题图可知,物体在x轴方向做匀速直线运动,在y轴方向做匀变速运动,先减速再反向加速,所以物体做匀变速曲线运动.
由图可知,vx030ms,vy040ms
则v0
50ms
(2)前3s内,水平位移sxvxt30×3m90m竖直位移y3t60m
则s1
30m
前6s内,水平位移x6vxt′180m
竖直位移y6t
×6m0
则s2x6180m.答:(1)计算物体的初速度大小为50ms;(2)计算物体在前3s内位移大小为30m,前6s内的位移大小为180m.
17.如图,水平地面上有一个坑,其竖直截面为半圆.ab为沿水平方向的直径.若在a点以初速度v0沿ab方向抛出一小球,小球会击中坑壁上的c点.已知c点与水平地面的距离为圆半径的一半,求圆的半径.
【分析】平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动,和竖直方向上的自由落体运动,竖直方向上的位移已经知道了,但是水平方向的位移要用三角形的知识来求,然后才能求圆的半径.【解答】解:如图所示
学r
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