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fhR
则OdR
小球做平抛运动的水平位移xRR
竖直位移yhR根据ygt2xv0t
联立以上两式解得圆的半径为R
．
18．如图所示，A、B两小球之间用长10m的细线相连，将两球（可视为质点）相隔10s
先后从足够高的平台边缘同一位置处以60ms的初速度水平抛出，不计空气阻力，g取10ms2，求B抛出后经多长时间A、B两球连线可拉直．
【分析】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，两球相隔10s水平抛出，在水平方向上的位移差保持不变，在竖直方向上的位移差逐渐增大，根据（△x）2（△y）2L2求出时间；【解答】解：两球相隔10s水平抛出，在水平方向上的位移差保持不变，在竖直方向上的位移差逐渐增大，设B球抛出t时间后，A、B两球间的连线可拉直．有：△xv0△t60×1m60m，
．
绳子拉直时有（△x）2（△y）2L2，代入得：t13s．答：B抛出后经13s时间A、B两球连线可拉直．
f19．小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动．当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行
水平距离d后落地，如图所示．已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为d，重
力加速度为g．忽略手的运动半径和空气阻力．（1）求绳断开时球的速度大小v1（2）问绳能承受的最大拉力多大？（3）改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应为多少？最大水平距离为多少？
【分析】（1）绳断后，小球做平抛运动，根据平抛运动的高度求出时间，根据水平位移和时间求出绳断时球的速度大小．（2）根据在最低点，合力提供向心力，运用牛顿第二定律求出最大拉力．（3）根据最大拉力，通过牛顿第二定律求出绳断后的速度与绳长的关系，根据平抛运动求出平抛运动水平位移的表达式，通过数学方法二次函数求极值，求出l为多少时，x最大．【解答】解：（1）设绳断后球做平抛运动的时间为t1，
竖直方向上：
，
水平方向上：dv1t1
解得：
．
（2）设绳能承受的最大拉力为Fm，球做圆周运动的半径为：R
解得：
．
（3）设绳长为l，绳断时球的速度为v2．有：
，
解得：
f绳断后球做平抛运动，竖直位移为dl，水平位移为x，时间为t2．竖直方向有：dl
水平方向有：xv2t2．
得x
4
根据数学关系有当l时，x有极大值为：
答：（1）绳断时球的速度大小为
；
（2）绳能承受的最大拉力为
．
（3）要使球抛出的r