sθNmg
Fsi
θmmω2Rm4π2
2Rm4π2
2hta
θ
当球即将离开水平面时，N0，转速
有最大值．Nmgm4π2
2h0


．
故选：A．
f9．如图所示，细杆的一端与小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动，细杆长05m，小球
质量为30kg，现给小球一初速度使它做圆周运动，若小球通过轨道最低点a处的速度为va4ms，通过轨道最高点b处的速度为vb2ms，取g10ms2，则小球通过最低点和最高点时对细杆作用力的情况是（）
A．a处为拉力，方向竖直向上，大小为126NB．a处为拉力，方向竖直向下，大小为126NC．b处为拉力，方向竖直向下，大小为6ND．b处为压力，方向竖直向下，大小为6N【分析】在最高点和最低点，小球靠重力和杆子作用力的合力提供圆周运动的向心力，根据合力提供向心力判断杆子的作用力的大小和方向．
【解答】解：A、在最低点，杆子一定表现为拉力，有Fmg
，则
Fmg

．小球对杆子的作用力方向向下．故A错误，B正确．
C、在最高点，有mgF
，则F
现为支持力，球对杆子的作用力方向竖直向下．故C错误，D正确．故选BD．
．所以杆子表
10．有一质量为m的小木块，由碗边滑向碗底，碗的内表面是半径为R的圆弧，由于摩擦力的作用，木块运动的速率不变，则木块（）
A．运动的加速度不为零B．运动的加速度恒定C．所受合外力大小不变D．对碗的压力大小不变【分析】物块下滑过程速率保持不变，做匀速圆周运动，加速度不等于零，合外力不等于零．合外力提供向心力，大小不变，向心加速度大小不变，方向指向圆心，随时间变化．【解答】解：A、物块下滑过程速率保持不变，做匀速圆周运动，加速度不等于零，合外力不等于零．故A正确，B错误．
C、物块所受合外力提供向心力，合外力的大小不变，向心加速度大小不变，但方向指向圆心，不断变化，故C正确；
D、设物块所受的支持力为N，所在处的切线与水平面夹θ角，物块所受合外力提供向
心力：Nmgcosθ，物块下滑角θ变小，故N变大，则故D错误．
f故选：AC．
11．如图所示，在绕中心轴OO′转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动．在圆筒的角速度逐渐增大的过程中，物体相对圆筒始终未滑动，下列说法正确的是（）
A．物体所受弹力不变，摩擦力大小减小了B．物体所受的摩擦力与竖直方向的夹角不为零C．物体所受弹力逐渐增大，摩擦力大小可能不变D．物体所受弹力逐渐增大，摩擦力大小一定不变【分析】物体随圆筒一起做圆周运动，指向圆心的合力提供向心力，向心力只改变速度的方向，切向的合力产生切向加速r