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4x4a0有且仅有一个实数根且该实数根非零,
所以44a4a0,解得a2此时实数根非零
2
………………4分
所以函数解析式fx
2x,从而可判断函数fx为奇函数………………(6分)x
Ⅱ任取0x1x2,……………………………(7分)
f则fx1fx2
222x2x12x1x2x2x1x2x1x1x2x1x2x1x2x1x2
……………………………(9分)
∵0x1x2,∴x2x10,2x1x20,x1x20,∴fx1fx20,即fx1fx2∴函数fx在区间0上单调递减.……………………………(11分)………………………………(12分)
20本小题满分12分(1)函数的定义域为xxRx2………1分
2x3x23(2)函数的奇偶性:fxfxx24x24
fx是偶函数……3分
3x237121当x02时,fx且递减;当x2,(3)fx24x4x4
时,fx1递减且以直线x2y1为渐近线;又fx是偶函数
3fx当x2,0时,fx且递增;当x2时,fx1递增且以直线4
x2y1为渐近线;………8分
(4)函数fx的图像如图所示……12分21本小题满分12分已知矩形ABCD中,AB2,AD1,M为CD的中点.如图将ADM沿AM折起,使得平面ADM平面ABCM.Ⅰ求证:BM平面ADM;
fⅡ若点E是线段DB上的中点,求三棱锥EABM的体积V1与四棱锥DABCM的体积V2之比.解析:Ⅰ因为矩形ABCD中,AB2,AD1,M为CD的中点,所以AMBM2,所以AM2BM2AB2,所以BMAM因为平面ADM平面ABCM,平面ADM平面ABCMAM,………………(6分)…………(3分)
又BM平面ABCM,且BMAM,BM平面ADM(Ⅱ)因为E为DB的中点,所以V1
1VDABM,………………(8分)2
12221,梯形ABCM的面积
又直角三角形ABM的面积S1
13S2121,22
所以S1
23S2,且V2VDABM,………………(11分)32
1VV12DABM1所以……………………(12分)V23V3DABM2
22本小题满分12分
1f31设a0,将函数fx的图象先向右已知函r
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