4x4a0有且仅有一个实数根且该实数根非零，
所以44a4a0，解得a2此时实数根非零
2
………………4分
所以函数解析式fx
2x，从而可判断函数fx为奇函数………………（6分）x
Ⅱ任取0x1x2，……………………………（7分）
f则fx1fx2
222x2x12x1x2x2x1x2x1x1x2x1x2x1x2x1x2
……………………………（9分）
∵0x1x2，∴x2x10，2x1x20，x1x20，∴fx1fx20，即fx1fx2∴函数fx在区间0上单调递减．……………………………（11分）………………………………（12分）
20本小题满分12分（1）函数的定义域为xxRx2………1分
2x3x23（2）函数的奇偶性：fxfxx24x24
fx是偶函数……3分
3x237121当x02时，fx且递减；当x2，（3）fx24x4x4
时，fx1递减且以直线x2y1为渐近线；又fx是偶函数
3fx当x2，0时，fx且递增；当x2时，fx1递增且以直线4
x2y1为渐近线；………8分
（4）函数fx的图像如图所示……12分21本小题满分12分已知矩形ABCD中，AB2，AD1，M为CD的中点．如图将ADM沿AM折起，使得平面ADM平面ABCM．Ⅰ求证：BM平面ADM；
fⅡ若点E是线段DB上的中点，求三棱锥EABM的体积V1与四棱锥DABCM的体积V2之比．解析：Ⅰ因为矩形ABCD中，AB2，AD1，M为CD的中点，所以AMBM2，所以AM2BM2AB2，所以BMAM因为平面ADM平面ABCM，平面ADM平面ABCMAM，………………（6分）…………（3分）
又BM平面ABCM，且BMAM，BM平面ADM（Ⅱ）因为E为DB的中点，所以V1
1VDABM，………………（8分）2
12221，梯形ABCM的面积
又直角三角形ABM的面积S1
13S2121，22
所以S1
23S2，且V2VDABM，………………（11分）32
1VV12DABM1所以……………………（12分）V23V3DABM2
22本小题满分12分
1f31设a0，将函数fx的图象先向右已知函r