）A
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．（13）12

（14）
32
（15）3xy30
（16）②④
三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
D1
17本小题满分10分在正方体ABCDA1B1C1D1中：（Ⅰ）求证：AC∥平面A1BC1；（Ⅱ）求证：平面A1BC1平面BB1D1D．
C1B1
A1
DAB
C
解析：（Ⅰ）因为AA1为平行四边形，…………（2分1CC1，所以四边形ACC1A
AC平面A1BC1，所以AC∥AC1C1平面A11，又A1BC1，AC∥平面A1BC1；
………………………（5分）
（Ⅱ）易知AC11B1D1，因为BB1平面A1AC1B1C1D1，所以BB11，……（7分）因为BB1
B1D1B1，所以A1C1平面BB1D1D，
因为A1C1平面A1BC1平面BB1BC1，所以平面A1D1D．…………………（10分）18、本小题满分12分已知过点Pm
的直线l与直线l0x2y40垂直Ⅰ若m
11，且点P在函数y的图象上，求直线l的一般式方程；1x2
fⅡ若点Pm
在直线l0上，判断直线mx
1y
50是否经过定点？若是，求出该定点的坐标；否则，请说明理由解析：（Ⅰ）点P在函数y由x2y40，得y
1112，即点P2………（2分）的图象上，
1x1m2
11x2，即直线l0的斜率为，221又直线l与直线l0垂直，则直线l的斜率k满足：k1即k2………（4分）2
所以直线l的方程为y22x

1，一般式方程为：2xy10………（6分）2
Ⅱ点Pm
在直线l0上，所以m2
40，即m2
4，……（8分）代入mx
1y
50中，整理得
2xy14xy50，……（10分）由
2xy10x1，解得，y14xy50
故直线mx
1y
50必经过定点，其坐标为11………（12分）
19本小题满分12分已知函数fx一个实数根．Ⅰ求实数a的值，并判断函数fx的奇偶性（只写结论，无需证明）；Ⅱ证明：函数fx在区间0上单调递减．解析：（Ⅰ）由xf
a11ax其中a为非零实数，且方程xf4x3有且仅有xx
1a14x3，得xax4x3，xx
………………（2分）
2又a0即二次方程axr