数fxx22bxc，且f．．
平移a个单位长度，再向下平移a个单位长度，得到函数gx的图象．．
2
Ⅰ若函数gx有两个零点x1x2，且x14x2，求实数a的取值范围；（Ⅱ）设连续函数在区间m
上的值域为，若有

m
8，则称该函数为“陡峭
函数”若函数gx在区间a2a上为“陡峭函数”，求实数a的取值范围解析：Ⅰ由
f1112bc1b22即fxx4x2……（1分）f3196bc1c2
222
由题设可知gxxa4xa2ax2a4x4a2，………（2分）因为gx有两个零点x1x2，且x14x2，g41642a44a20，
a
11，又a0，于是实数a的取值范围为22
……………………（5分）
f（Ⅱ）由gxx22a4x4a2可知，其对称轴为xa2，………（6分）①当0a2时，a22a，函数gx在区间a2a上单调递减，最小值g2a4a2，最大值gaa22，则

2aa
8
4a84aa2，显然此时a不存在，……………（8分）8a0a2
②当2a4时，aa22a，最小值ga2a22，又a2
3a488，，最大值gaa22，则22aaa
0a
1，又2a4，此时a亦不存在，……（10分）2
③当a4时，aa22a，最小值ga2a22，又a2
3a，故最大值g2a4a2，2
a212a40a24a4则，882aaaa4

a642或a642即a642，a4
综上可知，实数a的取值范围为642


………………（12分）
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