别为a，b，c（1）若2si
AcosCsi
B，求a的值；c（2）若si
2AB3si
B，求ta
A的值ta
C▲
16．本小题满分14分如图，在六面体ABCDA1B1C1D1中，AA1CC1，A1BA1D，ABAD求证：（1）AA1BD；（2）BB1DD1A1B1D1C1
17．本小题满分14分A
用心爱心专心
DB
（第16题）
C
2
f将52名志愿者分成A，B两组参加义务植树活动，A组种植150捆白杨树苗，B组种植200捆沙棘树苗．假定A，B两组同时开始种植（1）根据历年统计，每名志愿者种植一捆白杨树苗用时2小时，种植一捆沙棘树苗用时1小25时应如何分配A，B两组的人数，使植树活动持续时间最短？（2）在按（1）分配的人数种植1小时后发现，每名志愿者种植一捆白杨树苗用时仍为2小5时，而每名志愿者种植一捆沙棘树苗实际用时2小时，于是从A组抽调6名志愿者加入B组3继续种植，求植树活动所持续的时间
18．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1：x12y21，C2：x32y421．圆（1）若过点C11，的直线l被圆C2截得的弦长为6，求直线l的方y05程；（2）设动圆C同时平分圆C1的周长、圆C2的周长；①证明：动圆圆心C在一条定直线上运动；②动圆C是否经过定点？若经过，求出定点的坐标
C
2
C1

O
x
（第18题）
19．已知函数fxxsi
x．（1）设P，Q是函数fx图象上相异的两点，证明：直线PQ的斜率大于0；（2）求实数a的取值范围，使不等式fx≥axcosx在0，π上恒成立；2
20设数列a
的各项均为正数若对任意的
N，存在kN，使得a
k2a
a
2k成立，则称数列a
为“Jk型”数列（1）若数列a
是“J2型”数列，且a28，a81，求a2
；（2）若数列a
既是“J3型”数列，又是“J4型”数列，证明：数列a
是等比数列
用心
爱心
专心
3
f1．
2
212i3．2，1400250，1607．29
2
8π，π32
91，124

181011．1212．1213．1214．5，37π252

19．（2）
a≤2．15（1）a1（2）c
ta
A1．ta
C2
17
60，x≤19，xN，xFx而F1960，2025，故F19F20．F198100，x≥20，xN52x
所以当A、B两组人数分别为20，时，使植树活动持续时间最短32
1502201536（小时），2067
（2）A组所需时间为1
20023213132，3263
B组所需时间为
18解：：4xr