专题求函数值域的常用方法及值域的应用
三、值域的概念和常见函数的值域1四、求函数值域（最值）的常用方法1
41直接法142配方法243换元法344基本不等式法445函数的单调性（导数）法546数形结合法747函数的有界性法948分离常数法948三角函数中的值域问题11五、高考真题汇编12
三、值域的概念和常见函数的值域1、定义：函数值y的取值范围叫做函数的值域（或函数值的集合）。
函数的值域取决于定义域和对应法则，不论采用什么方法球函数的值域均应考虑其定义域2、常见函数的值域：
一次函数ykxbk0的值域为R
二次函数
y

ax2

bx

ca

0
，当
a

0
时的值域为

4ac4a
b2



，当
a

0
时的值域为


4ac4a
b2

，
反比例函数ykk0的值域为yRy0
x
指数函数yaxa0且a1的值域为yy0
对数函数ylogaxa0且a1的值域为R正，余弦函数的值域为11，正，余切函数的值域为R
四、求函数值域（最值）的常用方法41直接法
从自变量x的范围出发r