体EABCD的
2
O
D
G
C
外接球的表面积为4R16．故选C．
2
12【解析】设fx3x22axb，由抛物线的离心率为1，知f11abc0，故
c1ab，所以fxx1x21axab1，另外两根分别是一椭圆、一双
曲线的离心率，故gxx21axab1有两个分别属于01和1的零点，故有g00且g10，即ab10且2ab30，运用线性规划知识可求得
a2b25．故选D．
二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。13．084214．5615．
19
16．230
13．【解析】∵随机变量
N21，，∴正态曲线关于x2对称，
∵P30158，∴P1P3101580842．14．【解析】因为二项式x
1
的展开式中恰好第5项的二项式系数最大，所以展开式有9项，x
k8k即
8，展开式通项为Tk1C8x1kxk1kC8kx82k，令82k2，得k3；
3则展开式中含x2项的系数是13C856
15．【解析】因为抛物线的准线为x
pp，则有15，得p8，所以m422
又双曲线的左顶点坐标为a0，则有


411，解得a91aa
f16【解析】设ACx在ABC中由余弦定理有x24224cosB2016cosB
222
同理，在ADC中，由余弦定理有：x35235cosD3430cosD，
222
即15cosD8cosB7①，又平面四边形ABCD面积为S
11124si
B35si
D8si
B15si
D，222
即8si
B15si
D2S②①②平方相加得
64225240si
Bsi
DcosBcosD494S2240cosBD4S2240，
当BD时，S取最大值230三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）【解析】（Ⅰ）设公差为d，则有
7a121d70
2a2a1a6
，……………………2分
即
a13d10
a11a110或（舍），………4分2a1da1a15dd3d0
a
3
2…………………………………………………………6分
（Ⅱ）S

3
2
13
2，……………………………………7分22
b

3
2
4848483
123
123，…………9分

48即
4时取号……………………………10分

当且仅当3

数列b
的最小项是第4项，b423………r