体EABCD的
2
O
D
G
C
外接球的表面积为4R16.故选C.
2
12【解析】设fx3x22axb,由抛物线的离心率为1,知f11abc0,故
c1ab,所以fxx1x21axab1,另外两根分别是一椭圆、一双
曲线的离心率,故gxx21axab1有两个分别属于01和1的零点,故有g00且g10,即ab10且2ab30,运用线性规划知识可求得
a2b25.故选D.
二.填空题:本大题共4小题,每小题5分。13.084214.5615.
19
16.230
13.【解析】∵随机变量
N21,,∴正态曲线关于x2对称,
∵P30158,∴P1P3101580842.14.【解析】因为二项式x
1
的展开式中恰好第5项的二项式系数最大,所以展开式有9项,x
k8k即
8,展开式通项为Tk1C8x1kxk1kC8kx82k,令82k2,得k3;
3则展开式中含x2项的系数是13C856
15.【解析】因为抛物线的准线为x
pp,则有15,得p8,所以m422
又双曲线的左顶点坐标为a0,则有
411,解得a91aa
f16【解析】设ACx在ABC中由余弦定理有x24224cosB2016cosB
222
同理,在ADC中,由余弦定理有:x35235cosD3430cosD,
222
即15cosD8cosB7①,又平面四边形ABCD面积为S
11124si
B35si
D8si
B15si
D,222
即8si
B15si
D2S②①②平方相加得
64225240si
Bsi
DcosBcosD494S2240cosBD4S2240,
当BD时,S取最大值230三.解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17.(本小题满分12分)【解析】(Ⅰ)设公差为d,则有
7a121d70
2a2a1a6
,……………………2分
即
a13d10
a11a110或(舍),………4分2a1da1a15dd3d0
a
3
2…………………………………………………………6分
(Ⅱ)S
3
2
13
2,……………………………………7分22
b
3
2
4848483
123
123,…………9分
48即
4时取号……………………………10分
当且仅当3
数列b
的最小项是第4项,b423………r