fy12熟悉常用函数图象：例：y2→x关于y轴对称
x
▲
▲
xy
xy
1y2
y
x2
11→y→y22
▲
x
x2
y
y
01
x
21
x
x
▲
y2x22x1→y关于x轴对称
y
x
熟悉分式图象：
2x172定义域xx3xR，x3x3值域yy2yR→值域x前的系数之比
例：y
▲
y
（三）指数函数与对数函数
x指数函数yaa0且a1的图象和性质
2x3
a1
45
0a1
45
4
图象
4
35
35
3
3
25
25
2
2
15
15
1
y1
105
y1
05
4
3
2
1
1
2
3
4
4
05
3
2
1
1
2
3
4
05
1
1
1定义域：R性质（2）值域：（0，∞）（3）过定点（0，1），即x0时，y14x0时，y1x0时，0y1（5）在R上是增函数对数运算：4x0时，0y1x0时，y1（5）在R上是减函数
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flogaMNlogaMlogaN1logaMlogaMlogaNN1logaM
logbNlogba
logaM
logaM12loga
Maloga
N
N
换底公式：aNlog
推论：ablogbclogca1logloga1a2loga2a3loga
1a
loga1a
（以上M0N0a
0a1b0b1c0c1a1a2a
0且1）
注：当ab0时，logablogalogb：当M0时，取“”，当
是偶数时且M0时，M
0，而M0，故取“”
2例如：logax2logax2logax中x＞0而logax2中x∈R）
对数函数ylogax的图象和性质
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f五、典型例题
a1
y
0a1
ylogaxa1
图象
O
x
x1
a1
（1）定义域：（0，∞）（2）值域：R性质（3）过点（1，0），即当x1时，y0（4）x01时y0x1时y0（5）在（0，∞）上是增函数题型1：函数及其表示－x2－3x＋41．函数y＝的定义域为________________．x2－x－3x＋4≥0，解析由题意得因此－4≤x≤1且x≠0答案－40∪01x≠0，12．下列函数中，与函数y＝有相同定义域的是________．x1①fx＝l
x②fx＝③fx＝x④fx＝exx11解析y＝定义域为0，＋∞，fx＝l
x定义域为0，＋∞，fx＝定义域为xx≠0．xxxfx＝x定义域为R，fx＝e定义域为R答案①log2x，x0，13．已知函数fx＝x若fa＝，则a＝________22，x≤011－解析当a0时，2a＝，log∴a＝2，a≤0时，a＝＝21，当2∴a＝－1∴a＝－1或222答案－1或24．定义在R上的函数fx满足fx＋y＝fx＋fy＋2xr