x2时，都有fx1fx2则说fx在这个区间上是减函数若函数yfx在某个区间是增函数或减函数，则就说函数yfx在这一区间具有（严格的）单调性，这一区间叫做函数yfx的单调区间此时也说函数是这一区间上的单调函数函数的奇偶性
第3页共3页
f正确理解奇、偶函数的定义。必须把握好两个问题：（1）定义域在数轴上关于原点对称是函数fx为奇函数或偶函数的必要不充分条件；（2）fxfx或fxfx是定义域上的恒等式。2．奇函数的图象关于原点成中心对称图形，偶函数的图象关于y轴成轴对称图形。反之亦真，因此，也可以利用函数图象的对称性去判断函数的奇偶性。3奇函数在对称区间同增同减；偶函数在对称区间增减性相反4．如果fx是偶函数，fxfx，则反之亦成立。x0时有意义，则f00。若奇函数在
7奇函数，偶函数：偶函数：fxfx设（ab）为偶函数上一点，则（ab）也是图象上一点偶函数的判定：两个条件同时满足①定义域一定要关于y轴对称，例如：yx21在11上不是偶函数②满足fxfx，或fxfx0，若fx0时，奇函数：fxfx设（ab）为奇函数上一点，则（ab）也是图象上一点奇函数的判定：两个条件同时满足①定义域一定要关于原点对称，例如：yx3在11上不是奇函数②满足fxfx，或fxfx0，若fx0时，
y轴对称8对称变换：①yf（x）yf（x）
fx1fx
fx1fx
x轴对称②yf（x）yf（x）
③yf（x）原点对称yf（x）9判断函数单调性（定义）作差法：对带根号的一定要分子有理化，例如：（x1x2）x1x22fx1fx2x2b2x2b2122xxb2x1b2在进行讨论10外层函数的定义域是内层函数的值域例如：已知函数f（x）1
集合B之间的关系是BA解：fx的值域是ffx的定义域B，fx的值域R，BR，Axx1，BA故而故11常用变换：①fxyfxfyfxy
fxfy
x的定义域为A，函数ff（x）的定义域是B，则集合A与1x
第4页共4页
f证：fxy
xy
fyfxfxyyfxyfyfx
②ffxfyfxyfxfy证：fxfyfr