yx，y∈R，f1＝2，则f－3＝________解析f1＝f0＋1＝f0＋f1＋2×0×1＝f0＋f1，∴f0＝0f0＝f－1＋1＝f－1＋f1＋2×－1×1＝f－1＋f1－2，∴f－1＝0f－1＝f－2＋1＝f－2＋f1＋2×－2×1＝f－2＋f1－4，∴f－2＝2f－2＝f－3＋1＝f－3＋f1＋2×－3×1＝f－3＋f1－6，∴f－3＝6
第7页共7页
x01时
y0
x1时y0
在（0，∞）上是减函数
f答案621－x＝1－x，则fx的解析式为__________．5．已知f1＋x1＋x21－t21－1－x1－t1＋t2t解析令t＝，则x＝，因此ft＝＝2，1＋x1＋t1－t21＋t1＋1＋t2x2x因此fx的解析式为fx＝答案fx＝1＋x21＋x26．定义在R上的函数fx满足fx＋1＝－fx，且fx＝1－1x≤0，则f3＝________－10x≤1解析f3＝f2＋1＝－f2＝－f1＋1＝f1＝－1答案－17．已知函数φx＝fx＋gx，其中fx是x的正比例函数，gx是x1的反比例函数，且φ3＝16，φ1＝8，则φx＝____________
解析设fx＝mxm是非零常数，gx＝
是非零常数，则φx＝mx＋，xx1由φ3＝16，φ1＝8，16＝1m＋3
m＝3553得，解得故φx＝3x＋答案3x＋xx
＝58＝m＋
8．如右图所示，在直角坐标系的第一象限内，△AOB是边长为2的等边三角形，设直线xt0≤t≤2截这个三角形可得位于此直线左方的图形的面积为ft，则函数yft的图象如下图所示大致是填序号．
解析首先求出该函数的解析式．当0≤t≤1时，如下图甲所示，3有ft＝S△MON＝t22当1≤t2时，如下图乙所示，
有ft＝S△AOB－S△MNB＝－
32－t2＋3，2
第8页共8页
f320t1t2ft3t2231t22
答案④9．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，如果函数fx的图象恰好通过
∈N个整点，则称函数fx为
阶整点函数．有下列函数：1①fx＝si
2x；②gx＝x3；③hx＝x；3④φx＝l
x，其中是一阶整点函数的是____________________________________．解析对于函数fx＝si
2x，它只通过一个整点00，故它是一阶整点函数；对于函数gx＝x3，当x∈Z时，一定有gx＝x3∈Z，即函数gx＝x3通过无数个整点，它不是一1阶整点函数；对于函数hx＝x，当x＝0，－1，－2，时，hx都是整数，故函数hx3通过无数个整点，它不是一阶整点函数；对于函数φx＝l
x，它只通过一个整点10，故它是一阶整点函r